小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第06讲整式的乘法（3种题型）【知识梳理】一、单项式的乘法法则单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式．注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：．要点诠释：（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用.（2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因式.（3）运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成.（4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.二、单项式与多项式相乘的运算法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即.要点诠释：（1）单项式与多项式相乘的计算方法，实质是利用乘法的分配律将其转化为多个单项式乘单项式的问题.（2）单项式与多项式的乘积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同.（3）计算的过程中要注意符号问题，多项式中的每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号.（4）对混合运算，应注意运算顺序，最后有同类项时，必须合并，从而得到最简的结果.三、多项式与多项式相乘的运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即.要点诠释：多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.多项式与多项式相乘的最后结果需化简，有同类项的要合并.特殊小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的二项式相乘：.【考点剖析】一．单项式乘单项式（共7小题）1．（2022秋•嘉定区期中）计算：﹣3ab•4b2＝﹣12ab3．【分析】利用单项式的乘法法则进行计算即可得出结果．【解答】解：﹣3ab•4b2＝﹣12ab3，故答案为：﹣12ab3．【点评】本题考查了单项式乘单项式，掌握单项式乘法的法则是解题的关键．2．（2022秋•杨浦区期中）计算：（﹣xy）2•x5＝x7y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案．【解答】解：原式＝x2y2•x5＝x7y2．故答案为：x7y2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2022秋•浦东新区校级期中）用科学记数法表示：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝2.4×106．【分析】利用单项式乘单项式的法则及科学记数的定义进行求解即可．【解答】解：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝24×105＝2.4×106．故答案为：2.4×106．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，科学记数法，解答的关键是对相应的知识的掌握．4．（2022秋•奉贤区期中）计算：ab2•（﹣4a2b4）＝﹣2a3b6．【分析】根据单项式乘以单项式法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，对于只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可．【解答】解：原式＝×（﹣4）•a•a2•b2•b4＝﹣2a3b6．故答案为：﹣2a3b6，【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，关键是记准法则，正确运用．5．（2022秋•嘉定区期中）计算：（﹣2x3）•（﹣2x）3+（x3）2﹣x2•x4．【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则进行计算，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即可得出答案．【解答】解：（﹣2x3）•（﹣2x）3+（x3）2﹣x2•x4．＝（﹣2x3）•（﹣8x3）+x6﹣x6＝16x6．【点评】此题考查了单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（2022秋•虹口区校级期中）计算：．【分析】利用单项式乘单项式的运算法则，进行计算即可解答．【解答】解：原式＝﹣a2b•a2b3•a2b6＝﹣a6b10...