小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲数列及定义新运算1、数列基础概念的理解2、常见数列方法学习3、新定义的运算模块一：数列模块一（定义）1、数列的概念：按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：①数列的每一项怎样随项数变化而变化；②后面的项与前面的项有什么关系；③数列分组后有什么规律。2、等比数列概念：像2,6,18,54,162......这样,从第2个数开始，每个数都是前一个数的3倍，这样的一列数称为等比数列，3是这个数列的公比，通常用q表示。第一个数也称为第一项，记为a1，第二个数称为第二项，记为a2......，以此类推，第n个数称为第n项，记为an，其中n是这个数列的项数。3、通项公式：对于上面的等比数列，第2个数是第1个数的___倍，即a2=()a1；第3个数是第1个数的___倍，即a3=()a1；第4个数是第1个数的___倍，即a4=()a1；第5个数是第1个数的___倍，即a5=()a1；......，第n个数是第1个数的___倍，即an=()a1；因此，对于等比数列，有an=()a1，这就是等比数列的通项公式。4、等比数列的前n项求和公式：前n项的和为a1+a2+a3......an，记为sn，即sn=a1+a2+a3......an5等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块二：新定义的运算知识要点：所谓“定义新运算”是以学生熟知的四则运算为基础，以一种特殊的符号来表示的特别定义（规定）的运算。运算时要严格按照新运算的定义（规定）进行代换，再进新计算。具体程序如下：1.代换：即按照定义符号的运算方法，进行代换，此过程不能轻易改变原有的运算顺序。2.计算：把代换后的算式准确地计算出来。数列1．木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根．已知最上层有4根，最下层有20根．（1）这堆原木堆放了多少层?（2）一共有多少根原木?【答案】（1）5层（2）60根【分析】最下层20根，比最上层4根多了（20-4）根，每上一层都比原来一层少4根，所以多了（20-4）÷4=4层，一共有4+1=5层．每层之间的差都是4根，根据等差数列求和公式，用（最上层根数+最下层根数）×层数÷2即可求出总根数．【详解】（1）（20-4）÷4=4（层）4+1=5（层）答：这堆原木堆放了5层．（2）（4+20）×5÷2=60（根）答：一共有60根原木．2．把64颗糖果分装在4个袋里，从第二袋开始，每袋都比前一袋多2颗糖果，该怎么分？【答案】第一袋装13颗，第二袋装15颗，第三袋装17颗，第四袋装19颗．【分析】设第一袋装x个糖果，则第二袋装（x+2）颗，第三袋装（x+4）颗，第四袋装（x+6）颗，四袋数量之和=64，由此列方程解答．【详解】解：设第一袋装x个糖果，则第二袋装（x+2）颗，第三袋装（x+4）颗，第四袋装（x+6）颗，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx+（x+2）+（x+4）+（x+6）=644x+12=644x=52x=1313+4=15（颗）15+2=17（颗）17+4=19（颗）答：第一袋装13颗，第二袋装15颗，第三袋装17颗，第四袋装19颗．3．有11个足球队员在上场前相互击掌表示鼓励，如果每个人和其余队员只击掌一次，那么11个人共击掌多少次？【答案】55次【详解】1+2+...+10=55（次）答：11个人共击掌55次．【点睛】第一个人能和10个人击掌,第二个人能和9个人击掌,……第10个人能和1个人击掌．4．有9个朋友聚会，见面时如果每个人和其余的每个人只能握一次手，那么9个人共握多少次手？【答案】36次【详解】8+7+6+5+4+3+2+1=36（次）答：共握36次．定义新运算5．规定a×b=(b＋a)×b，求(2×3)×5．【答案】100【详解】2×3=(3+2)×3=1515×5=(15+5)×5=1006．规定：ab◎＝8a＋ab－2b，求x◎（105◎）＝144中的未知数x。【答案】x=3【分析】根据ab◎＝8a＋ab－2b，先求出105◎的值，再列出方程求出未知数x即可。【详解】由ab◎＝8a＋ab－2b，可得：10...