小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲集合的概念与表示【人教A版2019】·模块一集合的概念·模块二元素与集合的关系·模块三集合的表示法·模块四课后作业1．元素与集合的概念及表示(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示．(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的．2．元素的特性(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的．也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．简记为“确定性”．(2)互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．简记为“互异性”．(3)无序性：给定集合中的元素是不分先后，没有顺序的．简记为“无序性”．【考点1集合的概念的理解】【例1.1】（23-24高一上·新疆·阶段练习）下列对象中不能构成一个集合的是（）A．某校比较出名的教师B．方程x−2=0的根C．不小于3的自然数D．所有锐角三角形【例1.2】（23-24高一上·江苏无锡·阶段练习）下列说法中，能构成集合的是（）A．无限接近0的实数B．中国最美乡村集合的念概模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．高一（2）班成绩优秀的学生D．2022年度国内GDP超过1万亿的地级市【变式1.1】（23-24高一·全国·课后作业）①联合国安全理事会常任理事国；②充分接近❑√2的所有实数；③方程x2+2x+2=0的实数解；④中国著名的高等院校.以上对象能构成集合的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③④【变式1.2】（23-24高一上·广东深圳·阶段练习）给出下列说法：①在一个集合中可以找到两个相同的元素；②好听的歌能组成一个集合；③高一（1）班所有姓氏能构成集合；④把1，2，3三个数排列，共有6种情况，因此由这三个数组成的集合有6个.其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3【考点2利用集合元素的特性求参数】【例2.1】（23-24高一上·广东江门·阶段练习）已知集合A={12,a2+4a,a−2)，−3∈A，则a=¿（）A．−1B．−3或1C．3D．−3【例2.2】（23-24高三下·山东青岛·开学考试）已知x∈{1,2,x2)，则x的取值为（）A．1B．1或2C．0或2D．0或1或2【变式2.1】（22-23高三上·重庆沙坪坝·开学考试）若{a2,0,−1)={a,b,0)，则ab的值是（）A．0B．1C．−1D．±1【变式2.2】（22-23高一上·重庆万州·阶段练习）已知a∈R，b∈R，若集合{a,ba,1)={a2,a−b,0)，则a2019+b2020的值为（）A．-2B．-1C．1D．21．元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A．(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A．【注】符号“∈”和“∉”只能用于元素与集合之间，并且这两个符号的左边是元素，右边是集合，具有方向性，左右两边不能互换.元素集合的系与关模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．常用的数集及其记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR【考点1元素与集合的关系】【例1.1】（2024·全国·模拟预测）已知集合A={x)x=3k+1,k∈Z)，则下列表示正确的是（）.A．−2∈AB．2023∉AC．3k2+1∉AD．−35∉A【例1.2】（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）已知P={1,2),Q={2,3)，若M={x|x∈P,x∉Q))，则M=¿（）A．{1)B．{2)C．{3)D．{1,2,3)【变式1.1】（23-24高三下·四川雅安·阶段练习）若集合A={−2,1,4,8)，B={x−y2∣x∈A,y∈A)，则B中元素的最大值为（）A．4B．5C．7D．10【变式1.2】（23-24高一上·湖南常德·期末）集合A={x∨x=2k,k∈Z),B={x∨x=2k+1,k∈Z),C={x∨x=4k+1,k∈Z)，又a∈A,b∈B则（）A．(a+b)∈AB．(a+b)∈BC．(a+b)∈CD．(a+b)∈A,B,C任一个【考点2确定集合中的元素】【例2.1】（23-24高三下·江西抚州·阶段练习）若集合A={1,2,3),B={x+y∣x∈A,y∈A)，则B中的元素个数为（）A．4B．5C．6D．7【例2.2】（23-24高三上·山东泰安·期中）已知集合A={1,2,3)...