小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲集合的概念1．通过实例了解集合的定义，体会元素与集合间的属于关系；2．能通过自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合的意义和作用；一、集合的含义与表示1、元素：一般地，把研究对象统称为元素，元素常用小写的拉丁字母a，b，c，表示．…2、集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，表示．…二、元素的三个特性1、确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的．也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．简记为确定性．“”【注意】如果元素的界限不明确，即不能构成集合。例如：著名的科学家、比较高的人、好人、很难的题目等2、互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．简记为互异性．“”3、无序性：给定集合中的元素是不分先后，没有顺序的．简记为无序性．“”三、元素与集合关系的判断及应用1、属于与不属于概念：（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A．（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A．2、常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法或四、集合的两种表示方法1、列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．【注意】(1)元素与元素之间必须用，隔开；“”(2)集合中的元素必须是明确的．(3)集合中的元素不能重复；(4)集合中的元素可以是任何事物．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、描述法：一般地，设A表示一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．有时也用冒号或分号代替竖线．考点一：判断元素是否构成集合例1．下列各组对象不能构成集合的是（）A．上课迟到的学生B．2022年高考数学难题C．所有有理数D．小于x的正整数【变式训练】下列各选项中能构成集合的是（）A．学生中的跑步能手B．中国科技创新人才C．地球周围的行星D．唐宋散文八大家考点二：判断元素与集合的关系例2．给出下列关系：①；②；③；④．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【变式训练】（多选）给出下列关系中正确的有（）A．B．C．D．考点三：集合中元素互异性的应用例3．设集合，若，则实数m=（）A．0B．C．0或D．0或1【变式训练】若，则实数a的取值集合为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点四：用列举法表示集合例4．方程组的解集是（）A．B．C．D．【变式训练】集合用列举法表示为________．考点五：用描述法表示集合例5．（多选）集合用描述法可以表示为（）A．B．C．D．【变式训练】所有正奇数组成的集合用描述当表示为_________．1．下列四组对象能构成集合的是（）A．高一年级跑步很快的同学B．晓天中学足球队的同学C．晓天镇的大河D．著名的数学家2．已知集合,那么（）A．B．C．D．3．（多选）已知集合，则下列属于集合A的元素有（）A．B．3C．4D．64．（多选）下列说法中，正确的是（）A．的近似值的全体构成集合B．自然数集中最小的元素是0C．在数集中，若，则D．一个集合中可以有两个相同的元素5．（多选）以下命题中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．所有正数组成的集合可表示为B．大于2020小于2023的整数组成的集合为C．全部三角形组成的集合可以写成{全部三角形}D．中的元素比中的元素只多一个元素0，它们都是无限集6．下列各种对象的全体可以构成集合的是______．（填写序号）①高一（1）班优秀的学生；②高一年级身高超过1.60m的男生；③高一（2）班个子较高的女生；④数学课本中的难题．7．已知集合，，则集合中的元素个数为________．8．已知，则实数_______.9．表示下列集合：（1）请用列举法表示方程的解集；（2）请用描述法表示平面直角坐标系内所有第一、三象限内的点组成的集合；（3）请用描述法表...