含隐藏条件的和差倍定义:已知鸡和兔的总头数和总足数，求鸡和兔各多少只解法:假设法、方程法假设全是鸡:兔的只数=(总脚数-2×头数)÷(4-2)鸡的只数=总头数-兔的只数假设全是兔:鸡的只数=(4×总头数-总脚数)÷(4-2)兔的只数=总头数-鸡的只数保证其中一个量(总头数)不变是解决这类题目的关键1．甲、乙两个书架，已知甲书架有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，乙书架原有多少本书？2．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？3．一群蚂蚁搬家，蚁洞内原来存放着一些食物，第一次运出的比原来的一半少80克，…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第2页，共3页第二次运出的比剩下的一半多50克，第三次运出的比再剩下的一半多20克，这时蚁洞内还剩250克食物，蚁洞内原来有多少克食物？4．粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加60吨，面粉减少45吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉35吨．面粉刚好是大米的3倍。原有大米和面粉各多少吨？5．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？6．某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？7．有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个．那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍．8．某小学有学生975人．全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人．问全校有男、女生各多少人？9．五（一）班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的。原计划抽多少个同学参加大扫除？参考答案：1．500【详解】甲原有本书，借出去之后还有本，这个时候是乙现在的两倍还多，因此现在乙剩下的书为本，而这本正好是乙借出去以后剩下的，因此乙原来的书本数目便很容易求出了．根据题意可知，乙书架原有本书．2．260米【分析】由于甲队筑的路是其他三个队的，所以甲队筑的路占总公路长的；同理乙队筑的路是其他三个队的，所以乙队筑的路占总公路长的；丙队筑的路是其他三个队的，所以丙队筑的路占总公路长的，用单位“1”减去甲乙丙的占比和，即是丁队的占比，然后乘总长度1200米即可解答。【详解】所以丁筑路为：1200×（1－－－）＝1200×（1－－－）＝1200×＝260（米）答：丁队筑路260米。【点睛】此题考查学生对比例分配应用题的掌握，需要注意各队占比与总占比之间的关系。3．2200克【详解】第二次运出余下：(250＋20)×2＝540(克)，第一次运出余下：(540＋50)×2＝1180(克)，那么在第一次没运之前有食物(1180－80)×2．即：[(250＋20)×2＋50]×2－80＝1100(克)1100×2＝2200(克)4．70吨175吨【详解】大米:（60+45+35）÷（3-1）=70（吨）面粉:70+60+45=175（吨）答案第2页，共2页答：原来有大米70吨，面粉175吨。5．40岁【分析】要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少。而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”。题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了。那么王先生的年龄就是四人年龄和的，李先生的年龄就是四人年龄和的，赵先生的年龄就是四人年龄和的（这些过程就是所谓的转化单位“1”）。所以杨先生是四人年龄和的，已知杨先生26岁，根据分数除法的意义求出四人年龄和后，即能求出王先生多少岁。【详解】四人的年龄和：（岁）王先生的...