2022年小升初数学试卷（一）（满分100分，时间60分钟）一、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.45和72的最大公因数是（）；10和25的最小公倍数是（）。【答案】①.9.②50【解析】【分析】两个数的最大公因数就是它们的公有质因数的乘积；两个数的最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积。据此计算即可。【详解】45＝3×3×572＝2×2×2×3×3所以45和72的最大公因数是3×3＝910和25的最小公倍数是2×5×5＝50【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。2.操场上做游戏的5个小朋友的平均年龄是8.4岁，这时体育老师也加入做游戏的队伍，他的年龄是30岁，此时做游戏的人的平均年龄是（）岁。【答案】12【解析】【分析】根据题意，先求出5个小朋友的年龄和，即（8.4×5）岁，再加上体育老师的年龄，再除以人数（5＋1）人，即可解答。【详解】（8.4×5＋30）÷（5＋1）＝（42＋30）÷6＝72÷6＝12（岁）【点睛】解答本题的关键要知道求平均数等于总岁数除以人数。3.看图理解题意后，在方框里填适当的小数或分数。【答案】；17.5【解析】【分析】5m在数轴上用1个单位长度表示，则12m用分数表示为，3.5表示17.5m。【详解】12÷5＝3.5×5＝17.5（m）【点睛】本题考查了用数轴表示数量，解答本题的关键是理解在数轴上一个单位长度表示5m。4.把一根长5米的长方体木料平均截成7段，表面积增加了24平方分米，原来木料体积是（）立方分米。【答案】100【解析】【分析】由题意可知，锯成7段，需要锯6次，这7段长方形木料表面积之和比原来长方体的表面积增加6×2个横截面，求出一个横截面的面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，求出体积。【详解】（7－1）×2＝6×2＝12（个）24÷12＝2（平方分米）5米＝50分米50×2＝100（立方分米）【点睛】此题是考查长方体体积的计算，注意本题中截成7段是增加了12个横截面的面积。5.最新的《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过3000元者不必纳税，超过3000部分，按超过金额分段纳税，详细内容如下。某人3月份纳税166元，则他月薪为（）元。超过3000元部分税率：【答案】5410【解析】【分析】超过3000元部分的税率：先用1500元乘5%，求出1500元需缴纳的税款；然后用总纳税166元减去1500元的税款，就是还剩余的税款，按10%纳税，用剩余的税款除以10%，即可求出这部分纳税前的薪水；所以他的月薪为三部分：不必纳税的3000元、按5%纳税的1500元、按10%纳税的这部分的薪水，这三部分相加即可。【详解】1500×5%＝75（元）（166－75）÷10%＝91÷0.1＝910（元）3000＋1500＋910＝4500＋910＝5410（元）他月薪为5410元。【点睛】本题考查分段纳税问题，分清每一段的临界点，以及每一段的税率是解题的关键。6.根据规律，再写出一道这样的算式。9÷9＝1；108÷9＝12；1107÷9＝123；（）。【答案】11106÷9＝1234【解析】【分析】观察算式可知，每个算式的除数为9，商则是由1开始，依次递进。如：1，12，123。【详解】根据规律可知第四条算式的商为1234，除数依然为9。因为1234×9＝11106，所以11106÷9＝1234。【点睛】此题考查了学生的观察推理能力，找出规律，按照规律写出算式。7.如图，阴影部分面积占整个图形的比例用百分数表示为（）%。【答案】37.5【解析】【分析】观察图形可知，一个大的平行四边形被平均分成四个小的平行四边形，可以把第三个小平行四边形的阴影部分和第一个小平行四边形的阴影部分拼在一起，就占了整个大平行四边形面积的，而第二个小平行四边形的阴影部分面积占整个大平行四边形面积的的，两个部分的阴影面积加起来，就可以算出阴影部分面积占整个图形的比例。【详解】＋×＝＋＝＋＝化成百分数就是37.5%。【点睛】本题借助直观图形考查了百分数的意义。8.如图，是两个正方形拼成的图形，大正方形ABCD的边长是8厘米，图中阴影部分的面积是（）平方厘米。【答案】32【解析】【分析】如图，连接DC，通过图片分析可知，三角形DHF的面积＝三角形DHG的面积，阴影部分的面积是三角形ADH和三角形DHF的面积和，相当于三角形ADH和三角形DHG的面积和，即三角形ADG...