小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com25.立体图形的表面积知识要点梳理一、立体图形的切割1．立体图形每切割一次，增加两个面的面积。2．立体图形每拼一次，减少两个面的面积。二、表面积表面积：物体表面面积的总和叫做物体的表面积。表面积通常用S表示，常用面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。1．长方体、正方体的表面积为6个面的面积和。2．圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积。3．圆锥的表面积＝侧面积＋底面积三、立体图形的表面积计算公式考点精讲分析名称图形字母意义表面积公式长方体a：长b:宽h：高S：表面积S=2(ab+ah+bh)正方体a：棱长S=6a2圆柱体r：底面半径h：高S侧：侧面积S底：底面积C：底面周长S侧=Ch=πdh=2πrhS=S侧+2S底圆锥体r;底面半径h：高l：为母线长S=2πrl+πr2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例精讲考点1长方体与正方体的表面积【例1】一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，原来长方体的表面积是多少？【精析】根据题意可知，一个长方体如果长增加5厘米，增加的80平方厘米是4个同样的长方形的面积和。【答案】80÷4÷5=4（厘米）0×4×4＋4×4×2＝672（平方厘米）答：原来长方体的表面积是672平方厘米。【归纳总结】根据长方体增加的面积，计算出长方体的宽和高，然后根据长方体的表面积计算公式解答即可。【例2】学校新建一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。这个游泳池占地面积有多大？如果游泳池的四壁和底面都要贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？【精析】此题主要考查长方体底面积及表面积的计算方法在实际生活中的应用。解答时要清楚长方体游泳池的占地面积是指长方体的底面积。贴瓷砖的面积，就等于游泳池的表面积减去上面的面积。【答案】占地面积：50×20＝1000（平方米）贴瓷砖的面积：（50×2＋20×2）×2＋50×20＝1280（平方米）答：这个游泳池占地面积有1000平方米，共需要贴1280平方米的瓷砖。【归纳总结】这类题目解答时一般遵循下列步骤：①识别形体；②搞清问题（求表面积还是求体积、容积、求表面积涉及几个面）；③回忆公式；④正确列式；⑤计算解答。考点2圆柱的表面积【例3】一个无盖圆柱形铁皮油桶，底面直径是4分米，高是6分米。给这个油桶里外刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？【精析】油桶无盖，刷油漆的是侧面和一个底面，而且要注意的是油漆的里外都要刷，即求两个侧面积和两个底面积。【答案】油桶的侧面积：3.14×4×6＝75.36（平方分米）一个底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）刷油漆的面积：（75.36＋12.56）×2＝175.84（平方分米）答：刷油漆的面积是175．84平方分米。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例4】求下图的表面积（单位：厘米）。【精析】此图由两个圆柱体组合而成，表面积由两个侧面、大圆柱体下底面、上底圆环面和小圆柱体的上底面5部分组成。不难发现，大圆柱体上底面圆环面与小圆柱体上底面正好补为大圆柱的上底面。【答案】大圆柱体的表面积：3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5＝226.08（平方厘米）小圆柱体的侧面积：3.14×6×3＝56.52（平方厘米）柱体的表面积：226.08＋56.52＝282.6（平方厘米）答：表面积是282．6平方厘米。【归纳总结】组合圆柱体的表面积可看成由圆柱体的表面积加上小圆柱体的侧面积构成的。考点3圆锥的表面积【例5】已知圆锥的母线长为5，底面半径为2cm，则该圆锥的表面积为（）。A．21πB．15πC．10πD．24π【精析】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是知道圆锥表面积的解题方法。圆锥的表面积＝圆锥侧面积＋底面积＝2πrl＋πr2＝20π＋4π＝24π。【答案】D【例】（西安某工大附中入学）从不同方向看一个几何体所得到的图形如图所示，请根据图中所给数据（单位：厘米），计算这个几何体的表面积。（π取314）【精析】首先根据从上面看到的图判断该几何体是柱体，从前面看到的图和从左小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc98...