专题强化三动态平衡及平衡中的临界、极值问题素养目标1．学会用图解法、解析法等解决动态平衡问题．2．学会分析平衡中的临界与极值问题．考点一考点二考点一考点一动态平衡问题1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向要发生变化，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题方法的选取技巧(1)解析法①列平衡方程，列出未知量与已知量的关系表达式；②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法(3)相似三角形法①根据已知条件画出对应的力的三角形和空间几何相似三角形，确定对应边，利用三角形相似法列出比例式；②确定未知量的变化情况．【温馨提示】平衡中的“三看”与“三想”(1)看到“慢缓”，想到“物体于平衡处动态状态”．(2)看到“、轻绳轻环”，想到“、的量可忽略不绳环质计”．(3)看到“光滑”，想到“摩擦力零为”．例1(多选)[2024·四川成都高三检测]某中行趣味，挑学举运动会时战用一支尺取出深盒子钢(固定不动)中的玻璃球，游深受大家喜，该戏爱者情高．游中需要的器材和取球的原理分如甲和乙所示．参与热涨戏别图图若忽略玻璃球盒壁、尺的摩擦力，在不坏盒子的前提下，尺沿与钢间损钢着盒子上某旋边缘处转拨动(尺在盒的度逐短钢内长渐变)，使玻璃球沿着盒壁慢上移，下列法正确的是缓时说()A．尺玻璃球的力逐小钢对弹渐减B．尺玻璃球的力先增大后小钢对弹减C．盒壁玻璃球的力逐小对弹渐减D．盒壁玻璃球的力先小后增大对弹减答案：AC例2(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案：BD[解教你决问题]读题―→究象选研对―→受力画图例3[2024·河北唐山模拟]如所示，木板图B放置在粗糙水平地面上，O光滑．杆一端为铰链轻与铰链O固定接，另一端固定接连连一量质为m的小球A.一端在小球现将轻绳拴A上，另一端通光滑过的定滑轮O′由力F引，定滑位于牵轮O的正上方，整系于个统处静止．改力状态现变F的大小使小球A和杆示位置慢到轻从图缓运动O′正下方，木板始保持止，在整程中终静则个过()A．外力F大小不变B．杆小球的作用力大小小轻对变C．地面木板的支持力逐小对渐变D．地面木板的摩擦力逐小对渐减答案：D例4(多选)如图所示，绕过滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，滑轮下吊着一个小球，处于静止状态，保持B点高度不变，在人缓慢向左移动一小段距离的过程中()A．绳上张力变大B．人对地面的压力变大C．地面对人的摩擦力变大D．滑轮受到绳的作用力变大答案：AC思维提升三力作用下的动态平衡考点二考点二平衡中的临界、极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等．临界问题常见的种类：(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力．(2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0.(3)刚好离开接触面，支持力FN＝0.2．极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解决极值和临界问题的三种方法极限法正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小数学分析法通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)图解分析法根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值例5如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则(重力加速度为g)()A．当β＝30°时，挡板AO所受压力最...