第十一章磁场微点突破6磁聚焦磁发散目标要求1.理解“磁聚焦”和“磁发散”模型。2.学会分析磁聚焦和磁发散问题。1.粒子的聚带电会如甲所示，大量的同正的粒子，速度大小相同，平行入射到图种带电圆形磁域，如果迹半磁半相等场区轨圆径与场圆径(R＝r)，所有的则带粒子磁的最低点电将从场圆B点射出。(聚会)明：四形证边OAO′B菱形，必是平行为四形，平行，边对边OB必平行于AO′(即直方向竖)，可知从A点入射的粒子必带电然经过B点。2.粒子的散带电发如乙所示，形磁心图圆场圆为O，从P点有大量量质为m、荷量电为q的正粒子，以大小相等的速度v沿不同方向射入有界磁，不粒子的场计重力，如果正粒子迹半有界形磁半相等，所有粒子射轨圆径与圆场径则出磁的方向平行。场(散发)例1(2023·广市期末东清远)如所示，图xOy坐系中，第三象限存标在沿x正方向的强，第四象限轴匀电场与x和轴y相切的半轴径为R的形域存在磁感强度大小圆区内应为B、方向垂直面向里的强磁纸匀场Ⅰ，其界边与x的切点轴为P点。x上方存在垂直面向外、磁感强度轴纸应大小为的强磁匀场Ⅱ。在第三象限(－2R，－R)存在处粒子源，正粒子由粒子源无初速度放后带电释入，在中加速后入形磁进电场电场进圆场Ⅰ，又恰好以垂直于x的方向轴经P点入磁进场Ⅱ，12B粒子的比荷均带电为，不粒子的相互计间作用和粒子受到的重力。若粒子源在第三象限(－2R，)，粒子仍能打到放置处带电在x上的收集板上，求收集板的最小度轴长L。答案(4－23)Rqm－R2根据中件可知，粒子源改位置后粒子仍题条变带电从P点入强磁进匀场Ⅱ，粒子入强磁设进匀场Ⅱ时与x正方向的角轴夹为θ，粒子在强磁设匀场Ⅰ中做速周的半匀圆运动径为r1，根据几何系有关r1＝R，粒子在强磁匀场Ⅰ中做速周，根据洛力提供匀圆运动时伦兹向心力有Bqv＝mv2r1根据几何系有关r1cosθ＋R2＝r1根据几何系可知，此粒子打在收集关时带电板上的落点到P点的距离d＝2r2sinθ，且r2＝mvq·12B，收集板的最小度长L＝2r2－d，解得L＝(4－23)R。例2(2023·江常州市期中苏)如所示，图O′PQ是于关y的四分之一，在轴对称圆PQNM域有均区向，匀辐电场PQ与MN的间电压为U。一初速度为零的正的粒子带电从PQ上的任一位置加速后经电场都会从O′入半进径为R、中心位于坐原点标O的形强磁域，磁方向垂直圆匀场区场xOy平面向外，磁感强度大小应为B，粒子磁偏后都能平行于经场转x射出。轴(1)求粒子的比荷带电qm；答案2UB2R2由已知件合几何系可知，粒子在磁中条结关带电场的半运动径R0＝R由能定理可知动qU＝12mv2洛力提供向心力伦兹qvB＝mv2R0，得qm＝2UB2R2(2)求沿y正方向加速的粒子在磁中的；轴带电场运动时间答案BπR24U沿y正方向入射的粒子，其在磁中做轴带电设场圆周的心角运动圆为θ，由几何系关θ＝90°，所以t＝θ2πT＝14T，且T＝2πRv，解得t＝BπR24U(3)求粒子离磁的坐范。带电开场时纵标围答案－22R～22R如，图沿QN方向入射的粒子，离磁的出射点带电开场a在y上的轴投影与O′的距离为Δy＝R＋22R，故a点的坐纵标ya＝22R同理可得，沿PM方向入射的粒子离磁带电开场的出射点b的坐纵标yb＝－22R粒子离磁的坐范－带电开场时纵标围22R～22R跟踪训练1.(多选)(2023·四川成都市一模)如，坐原点图标O有一粒子源，能向坐平标面一、二象限射大量量内发质为m、荷量电为q的正粒子(不重力计)，所有粒子速度大小相等，不粒子的相互作用。心在计间圆(0，R)、半径为R的圆形域，有垂直于坐平面向外的强磁区内标匀场(未出画)，磁感强度大小应为B。磁右有一度场侧长为R、平行于y的光，其中心位于轴屏(2R，R)。已知初速度沿y正方向的粒子磁后，恰能垂直射在光上，轴经过场屏则A.粒子速度大小为qBRmB.所有粒子均能垂直射在光上屏C.能射在光上的粒子中，在磁中最屏场运动时间长为2πm3qBD.能射在光上的粒子初速度方向屏与x角足轴夹满45°≤θ≤135°123√√由于所有粒子的速度大小相等，但方向不同，且离磁域的出射点距离开场区O点的直高度最大竖值为2R，不全部垂直打在光并会屏上，B；错误由意，初速度沿题y正方向的粒子磁后，恰能垂直射在光轴经过场屏上，有qBv＝mv2r，r＝R，解得v＝BqRm，A正确；123若能打在光屏下端，如乙，由几...