三、数学方法在物理中的应用高考物理的解答离不知和方法的用，利用知试题开数学识应数学识解物理是高考物理考的能力之一。借助方法，可使一些决问题查数学复的物理，示出明的律性，能快速捷地解。可以杂问题显显规简决问题说任何物理的求解程上都是物理化，试题过实际将问题转为数学问题经过求解再原物理的程。下面是几物理解程中常用的还为结论过种题过数学方法。一、三角函法数1.辅助角求极值三角函：数y＝acosθ＋bsinθy＝acosθ＋bsinθ＝a2＋b2sin(θ＋α)，其中tanα＝ab。当θ＋α＝90°，有大时极值ymax＝a2＋b2。(2023·四川成都市三诊)量质为m的物体放置在角倾θ＝30°的粗糙固定斜面上，物体斜面的摩擦因与间动数重力加速度为g，用拉现力F(斜面的角与夹为β)拉物体沿斜面向上速，下列法正确动匀运动说的是A.拉力最小，物体受三力作用时个B.β＝0°，即拉力沿斜面向上，拉力时时F最小C.斜面物体作用力的方向拉力对随F的化而化变变D.拉力F的最小值为例1√μ＝33，32mg斜面物体的作用力，指的是摩擦力对Ff和支持力FN的合力，有则tanα＝FNFf＝FNμFN＝1μ，μ不，变则tanα不，即斜面物体作用力的方向不变对拉力随F化，故变C；错误物体受力分析如所示对图Fcosβ＝Ff＋mgsinθ①，Ff＝μFN②，FN＝mgcosθ－Fsinβ③，立联①②③解得F＝mgsinθ＋μmgcosθcosβ＋μsinβ当β＝30°，拉力时F最小，最小值为32mg，此物体受时4力作用，个故D正确，A、B。错误2.正弦定理在如所示的三角形中，各和所角的正图边对应弦之比相等，即：asinA＝bsinB＝csinC。(2023·四川遂宁市三诊)如甲所示，一图个边长为3d的玻璃立方匀质体有一三柱空内个棱真“泡气”，立方体置于水平面上，其中某一截面桌如乙所示，图图A、B、C、D正方形四点，为个顶Q、N底的为边三等分点，MN垂直于底，边PO平行于底，边O为QM的中点，∠QMN＝30°，D、P位置有相同的光源。空中光速真为c，不考虑光的反射。例2(1)D光源向处O点出一束光恰发好不能入进“泡气”，求玻璃的该折射率；答案233作出光路如所示图图由几何系可知关θ＝60°，OQ＝DQ可知则α＝β，易知θ＝α＋β，C＋β＝90°可得C＝60°由全反射sinC＝1n解得n＝233(2)P光源向处O点出一束光，求束光第一次穿发该过“泡气”的。时间答案32－35cd作出光路如所示图图可知i＝30°，OM＝d而sinrsini＝n由知可得则数学识sinφ＝63可得sinr＝33＝cosφ再由知数学识sin∠OEM＝sin(30°＋φ)＝3＋326由正弦定理可得OMsin∠OEM＝OEsin30°可得t＝32－35cd(或3d32＋3c)。在泡中有气t＝OEc3.余弦定理在如所示的三角形中，有：图a2＝b2＋c2－2bc·cosA(2023·山市二模东东营)如所示，图ABDO某玻璃材料的截面，为ABO部分直角三角形，为棱镜∠A＝30°，OBD部分是半径为R的四分之一柱玻璃，圆状O点心。一束色光为圆单从P点与AB成30°角斜射入玻璃材料，好垂直刚OA射出，射出点离边O点已知空真中的光速为c。例334R，(1)求色光在玻璃材料中生全反射的该单发临界角的正弦；值答案33根据意可知，光题线从AB界面的P点入进玻璃，由折射定律出光路，如所棱镜画图图示根据几何系，可得入射角关θ1＝90°－30°＝60°折射角θ2＝30°，且PO恰好法，根据为线n＝sinθ1sinθ2可得折射率n＝3又有sinC＝1n解得sinC＝33(2)光束现将该绕P点沿逆方向在面至水平方向，察到时针纸内转动观BD面上有光线从Q点射出(Q点未出画)。求光束在玻璃材料中的播传时间(不考柱虑圆BD弧面部分的射光发线)。答案33＋39R4c根据意，光至水平方向入射，入射题当线转角大小仍为θ3＝60°，出光路，如画图图所示有则sinC＝33<sinθ5＝32由折射定律可知，折射角θ4＝30°，折射光交线OD于边F点，由已知题∠A＝30°，PC⊥AO，得在OD界上的入射角边为θ5＝60°，由于生全反射的界角发临为C。即C<θ5可知在OD界面生全反射，已知发CO＝由几何系得，在三角形关OFQ中，由余弦定理得OQ2＝OF2＋FQ2－2OF·FQcos150°其中OQ＝R，OF＝OP＝32R34R。解得FQ＝13－34R又有v＝cn，PF＝2OF·cos30°t＝PF＋FQv解得t＝33＋39R4c。二、均不等式值由均不等式值a＋b≥(a>0，b>0)可知：(1)正的定，若相等，和最小；两个数积...