一轮复习讲练测2025年高考数学第04讲随机事件、频率与概率目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）样本空间和随机事件（2）两个事件的关系和运算（3）频率与概率2024年上海卷第15题，4分2023年上海卷第5题，4分本节内容是概率的基础知识，考查形式可以是选择填空题，也可以在解答题中出现．出题多会集中在随机事件的关系以对应的概率求解．整体而言，本节内容在高考中的难度处于偏易．复习目标：（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别．（2）理解事件间的关系与运算．02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1：样本空间和随机事件(1)本点和有限本空样样间①本点：机样随试验E的每可能的个_________本点，常用称为样ω表示.全体本点的集合样称为试验E的本空，常用样间Ω表示.②有限本空：如果一机有样间个随试验n可能果个结ω1，ω2，…，ωn，本空则称样间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}有限本空为样间.基本果结知识梳理·基础回归知识点1：样本空间和随机事件(2)机事件随①定：本空义将样间Ω的_____机事件，事件称为随简称.②表示：大字母写A，B，C，….③机事件的端情形：必然事件、不可能事件随极.子集知识梳理·基础回归知识点2：两个事件的关系和运算含义符表示号包含系关A生致发导B生发_____相等系关B⊇A且A⊇B_____事件并(和事件)A与B至少一生个发A∪B或A＋B交事件(事件积)A与B同生时发A∩B或AB互斥(互不相容)A与B不能同生时发A∩B＝∅互立为对A与B有且有一仅个发A⊆BA＝BA∩B＝∅A∪B＝Ω知识梳理·基础回归知识点3：频率与概率(1)率的定性频稳一般地，着次随试验数n的增大，率偏离率的幅度小，即事件频概会缩A生的率发频fn(A)逐会渐_______事件A生的率发概P(A)，我们称频率的性率的定性这个质为频稳.(2)率定性的作用：可以用率频稳频fn(A)估率计概P(A).定于稳题型突破·考法探究题型一：随机事件与样本空间题型突破·考法探究【典例1-2】在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是（）A．3件都是正品B．至少有2件是次品C．3件都是次品D．至少有1件是正品【答案】D【解析】因为12件产品中，只有2件是次品，从中取3件，其中必定至少有1件是正品．故选：D题型一：随机事件与样本空间【方法技巧】确定样本空间的方法（1）必须明确事件发生的条件．（2）根据题意，按一定的次序列出问题的答案．特别要注意结果出现的机会是均等的，按规律去写，要做到既不重复也不遗漏．题型突破·考法探究题型一：随机事件与样本空间题型突破·考法探究题型二：随机事件的关系与运算题型突破·考法探究题型二：随机事件的关系与运算题型突破·考法探究题型二：随机事件的关系与运算题型突破·考法探究【典例3-1】某人抛掷一枚硬币80次，结果正面朝上有43次．设正面朝上为事件A，则事件A出现的概率为．题型三：频率与概率题型突破·考法探究【典例3-2】（2024·高三·新疆阿克苏·期末）“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象．某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有7600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有人．题型三：频率与概率题型突破·考法探究题型三：频率与概率题型突破·考法探究题型四：生活中的概率题型突破·考法探究题型四：生活中的概率题型突破·考法探究题型四：生活中的概率题型突破·考法探究【典例5-1】（2024·高三·上海·开学考试）装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，有如下的一些事件：①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球，其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是（）A．①B．①②C．②③D．①②③题型五：互斥事...