小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点05一元二次方程、不等式（2种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.会从实际情景中抽象出一元二次不等式.2.结合二次函数图象，会判断一元二次方程的根的个数，以及解一元二次不等式.3.了解简单的分式、绝对值不等式的解法．【知识点】1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)，不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的解的对应关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数的图象方程的根有两个不相等的实数根x1，x2(x1<x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－没有实数根不等式的解集{x|x≠－}R2．分式不等式与整式不等式(1)>0(<0)⇔；(2)≥0(≤0)⇔.3．简单的绝对值不等式|x|>a(a>0)的解集为，|x|<a(a>0)的解集为．【核心题型】题型一一元二次不等式的解法含的不等式，行分，常的分有对参应对参数进类讨论见类(1)根据二次系正、及零行分．项数为负进类(2)根据判式别Δ与0的系判根的．关断个数(3)有根，有需根据根的大小行．两个时时还两进讨论命题点1不含参数的不等式【例题1】（2024·青海·一模）已知集合，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式1】（2024·全国·模拟预测）已知集合，则（）A．B．C．D．【变式2】（2024·山东济宁·一模）设集合，，若，则实数的取值范围是．【变式3】（2024·安徽合肥·一模）已知集合，若，则的取值范围是.命题点2含参数的一元二次不等式【例题2】（2024·云南红河·二模）已知均为正实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【变式1】（23-24高三下·陕西安康·阶段练习）在区间内随机取一个实数，则关于的不等式仅有2个整数解的概率为（）A．B．C．D．【变式2】（2023·江西南昌·三模）函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3】．（2023·湖南·模拟预测）若关于x的不等式的解集恰有50个整数元素，则a的取值范围是，这50个整数元素之和为．题型二一元二次不等式恒成立问题恒成立求的范的解策略问题参数围题(1)弄楚自量、．一般情下，求的范，就是．清变参数况谁围谁参数(2)一元二次不等式在R上恒成立，可用判式别Δ；一元二次不等式在定上恒成立，给区间不能用判式别Δ，一般分离求最或分．参数值类讨论命题点1在R上恒成立问题【例题3】（2024·浙江·模拟预测）若不等式的解为全体实数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【变式1】（23-24高三上·河南·期中）“关于x的不等式的解集为”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【变式2】（2023·福建厦门·二模）“”是“，成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【变式3】（23-24高三上·河北邢台·阶段练习）“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．命题点2在给定区间上恒成立问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题4】（2023·浙江宁波·一模）已知函数，若不等式在上恒成立，则满足要求的有序数对有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个【变式1】（2023·陕西咸阳·模拟预测）已知命题：任意，使为真命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【变式2】（2023·辽宁鞍山·二模）已知当时，不等式：恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【变式3】（2024·全国·模拟预测）已知函数，若对任意，则所有满足条件的有序数对是．命题点3在给定参数范围内的恒成立问题【例题5】（23-24高三上·河南信阳·阶段练习）若对于恒成立，则实数x的取值范围为．【变式1】（2024高三·全国·专题练习）设函数是定义在上的增函数．若不等式对于任意恒成立，求实数x的取值范围.【变式2】（22-23高三上·山东潍坊·阶段练习）若对于任意，任意，使得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PP...