小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点13函数的图像（3种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题．【知识点】1．利用描点法作函数图象的方法步骤：、、．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)―――――→y＝．②y＝f(x)―――――→y＝．③y＝f(x)―――――→y＝．④y＝ax(a>0，且a≠1)―――――→y＝．(3)翻折变换①y＝f(x)―――――――――→y＝.②y＝f(x)――――――――――→y＝．常用结论1．左右平移仅仅是相对x而言的，即发生变化的只是x本身，利用“左加右减”进行操作．如果x的系数不是1，需要把系数提出来，再进行变换．2.函数图象自身的对称关系(1)若函数y＝f(x)的定义域为R，且有f(a＋x)＝f(b－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝．对称(2)函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称⇔f(a＋x)＝2b－f(a－x)⇔f(x)＝2b－f(2a－x)．3．两个函数图象之间的对称关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)对称．【核心题型】题型一作函数图象函象的常法及注意事数图见画项(1)直接法：于熟悉的基本函，根据函的特征描出象的点，直接作．对数数图关键图(2)化法：含有符的，去掉符，化分段函．转绝对值号绝对值号转为数来画(3)象法：若函象可由某基本函的象平移、伸、翻折、得到，图变换数图个数图经过缩对称可利用象作．则图变换图(4)函的象一定要注意定域．画数图义【例题1】（2024高三下·全国·专题练习）已知函数．(1)画出函数的图象；(2)求关于的不等式的解集．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1】（2024·陕西西安·二模）设函数.(1)在坐标系中画出函数的图象；(2)若对任意恒成立，求的取值范围.【变式2】（2024·四川南充·二模）已知函数．(1)当时，画出的图象，并根据图象写出函数的值域；(2)若关于x的不等式有解，求a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3】（2024·陕西西安·三模）已知函数（其中）．(1)在给定的平面直角坐标系中画出时函数的图象；(2)求函数的图象与直线围成多边形的面积的最大值，并指出面积最大时的值．题型二函数图像的识别函的象的主要方法识别数图(1)利用函的性，如奇偶性、性、定域等判．数质单调义断(2)利用函的零点、点等判．数极值断(3)利用特殊函判．数值断【例题2】（2024·四川成都·三模）函数的图象大致是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式1】（2024·湖北·模拟预测）函数的图象大致为（）A．B．C．D．【变式2】（2024·全国·模拟预测）函数的部分图象为（）A．B．C．D．【变式3】（多选）（2024·安徽合肥·一模）函数的图象可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．题型三函数图象的应用含的不等式，行分，常的分有对参应对参数进类讨论见类(1)根据二次系正、及零行分．项数为负进类(2)根据判式别Δ与0的系判根的．关断个数(3)有根，有需根据根的大小行．两个时时还两进讨论不等式不能用代法求解或用代法求解比困，但其函的象可作出当问题数数较难对应数图时常不等式化象的位置系，而利用形合思想求解．将问题转为图关问题从数结命题点1利用图象研究函数的性质【例题3】（2023·贵州·模拟预测）已知函数，下列结论正确的是（）A．是偶函数B．在上单调递增C．的图象关于直线对称D．的图象与轴围成的三角形面积为2【变式1】（2022·重庆沙坪坝·模拟预测）若函数为奇函数，且在单调递减，则下列函数在一定单调递增的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免...