小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲计数原理目录01模拟基础练.......................................................................................................................................2题型一：分类加法计数原理的应用....................................................................................................2题型二：分步乘法计数原理的应用....................................................................................................3题型三：两个计数原理的综合应用....................................................................................................502重难创新练.......................................................................................................................................603真题实战练.....................................................................................................................................13小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：分类加法计数原理的应用1．书架的第1层放有3本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法种数为（）A．3B．8C．12D．18【答案】B【解析】书架的第1层放有3本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法种数为.故选：B.2．从地到地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为（）A．3B．9C．24D．以上都不对【答案】B【解析】由题意可知，可以乘汽车、火车、轮船三种交通工具，汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，则由分类加法计数原理可得共有种不同走法.故选：B.3．某校有5名学生参加数学竞赛，要求必须有人参加比赛，其中2名学生必须同时参加或同时不参加，其他学生可以独立决定是否参加，求不同的参赛组合数（）．A．10种B．15种C．20种D．25种【答案】B【解析】某校有5名学生参加数学竞赛，其中2名学生必须同时参加或同时不参加，所以设这两名同学为甲乙，当甲乙同时参加时，剩下的三名同学可能有：没有同学参加有种情况，恰有一名同学参加有种情况，恰有两名同学参加有种情况，三名同学都参加有种情况，所以共有种组合；当甲乙同时不参加时，剩下的三名同学可能有：恰有一名同学参加有种情况，恰有两名同学参加有种情况，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三名同学都参加有种情况，所以共有种组合；所以不同的参赛组合数为：种，故选：B题型二：分步乘法计数原理的应用4．学校为丰富高中生的课外生活，开设了兴趣小组，有3名学生想要报名书法、绘画、篮球、羽毛球兴趣小组，每人限报1项、则不同的报名方式种数有（）A．B．36C．24D．【答案】D【解析】根据题意，每名学生都可以在书法、绘画、篮球和羽毛球兴趣小组中任选1个，都有4种选法，由分步计数原理得，共有种不同的选法.故选：D.5．如图，只闭合两个开关将一条电路从A处到B处接通，可构成线路的条数为（）A．8B．4C．5D．3【答案】B【解析】根据题意根据分步计数原理，一条电路从A处到B处接通，处并联电路开关闭合一个，有2种方法，处并联电路开关闭合一个，只能闭合下面两个中的一个，有2种方法，共有种方法.故选：B6．2024年中国足球甲级联赛哈尔滨会展体育中心的主场火爆，一票难求，主办方设定了三种不同的票价分别对应球场三个不同区域的座位，四位球迷相约看球赛，则四人中恰有三人在同一区域的不同座位方式共有（）A．30种B．60种C．120种D．24种【答案】D【解析】要使四人中恰有三人在同一区域，可以分成三步完成：第一步，先从四人中任选三人，有种方法；第二步再选这三人所在的区域，有种方法；第三步，将另外一人从余下的两个区域里任选，有种方法.由分步乘法计数原理，共有种方法....