小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲平面向量的数量积及其应用目录01模拟基础练.......................................................................................................................................2题型一：平面向量的数量积运算........................................................................................................2题型二：平面向量的夹角问题............................................................................................................2题型三：平面向量的模长....................................................................................................................3题型四：平面向量的投影、投影向量................................................................................................3题型五：平面向量的垂直问题............................................................................................................3题型六：建立坐标系解决向量问题....................................................................................................4题型七：平面向量的实际应用............................................................................................................4题型八：向量回路恒等式....................................................................................................................502重难创新练.......................................................................................................................................603真题实战练.......................................................................................................................................8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：平面向量的数量积运算1．（2024·陕西西安·模拟预测）已知平行四边形中，，则的值为（）A．B．C．D．2．（2024·陕西·模拟预测）如图是某人设计的正八边形八角窗，若O是正八边形ABCDEFGH的中心，，则.3．（2024·重庆·三模）已知单位正方形ABCD，点E是BC边上一点，若，则.题型二：平面向量的夹角问题4．（2024·陕西铜川·三模）已知点为外接圆的圆心，且，则.5．（2024·福建宁德·三模）已知是两个单位向量，若在上的投影向量为，则与的夹角为.6．（2024·福建漳州·三模）已知向量，且在上的投影向量的坐标为，则与的夹角为.7．（2024·福建莆田·三模）已知向量，满足，且，则向量，夹角的余弦值是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知均为单位向量，且，则与的夹角的余弦值为.题型三：平面向量的模长9．已知向量，且，则.10．若向量满足，，，则.11．（2024·陕西渭南·模拟预测）已知向量，均为单位向量，且，，则实数．12．已知向量，，满足，则．题型四：平面向量的投影、投影向量13．（2024·河北张家口·三模）已知向量，若，则在上的投影向量为．14．（2024·浙江绍兴·三模）若非零向量，满足，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．15．（2024·宁夏银川·三模）已知是单位向量，且与垂直，与的夹角为135°，则在上的投影数量为.16．（2024·山东泰安·模拟预测）已知单位向量满足，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．题型五：平面向量的垂直问题17．（2024·湖北黄冈·模拟预测）已知向量，，，若，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（2024·海南·模拟预测）已知向量，若，则（）A．－1B．0C．1D．219．（2024·陕西·模拟预测）已知两个向量，且，则的值为（）A．B．C．D．题型六：建立坐标系解决向量问题20．如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，若，则.21．在中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上（...