小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第02讲常用逻辑用语（精讲）①充分、必要条件的判断②根据充分必要条件求参数的取值范围③全称量词命题与存在量词命题的否定④根据全称、存在量词命题的真假求参数的取值范围一、充分条件、必要条件、充要条件1.定义如果命题“若，则”为真(记作)，则是的充分条件；同时是的必要条件.2.从逻辑推理关系上看①若且，则是的充分不必要条件；②若且，则是的必要不充分条件；③若且，则是的的充要条件(也说和等价)；④若且，则不是的充分条件，也不是的必要条件.注：对充分和必要条件的理解和判断，要搞清楚其定义的实质：，则是的充分条件，同时是的必要条件.所谓“充分”是指只要成立，就成立；所谓“必要”是指要使得成立，必须要成立(即如果不成立，则肯定不成立).二、全称量词与存在童词1.全称量词与全称量词命题.短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题叫做全称量词命题.全称量词命题“对中的任意一个，有成立”可用符一、必备知识整合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com号简记为“”，读作“对任意属于，有成立”.2.存在量词与存在量词命题.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题叫做存在量词命题.存在量词命题“存在中的一个，使成立”可用符号简记为“”，读作“存在中元素，使成立”（存在量词命题也叫存在性命题）.三、含有一个量词的命题的否定1.全称量词命题的否定为，.2.存在量词命题的否定为.1．从集合与集合之间的关系上看：设.（1）若，则是的充分条件()，是的必要条件；若，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，即且；注：关于数集间的充分必要条件满足：“小大”.（2）若，则是的必要条件，是的充分条件；（3）若，则与互为充要条件.2.常见的一些词语和它的否定词如下表原词语等于(=)大于(>)小于(<)是都是任意（所有）至多有一个至多有一个否定词语不等于(≠)小于等于(≤)大于等于(≥)不是不都是某个至少有两个一个都没有(1)要判定一个全称量词命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x证明其成立，要判断全称量词小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com命题为假命题，只要能举出集合M中的一个，使得其不成立即可，这就是通常所说的举一个反例.(2)要判断一个存在量词命题为真命题，只要在限定集合M中能找到一个x0使之成立即可，否则这个存在量词命题就是假命题.【题型一充分、必要条件的判断】判断充分、必要条件的几种方法【典例1】（单选题）设是两个不同的平面，是两条直线，且.则“”是“二、考点分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】通过面面平行的性质判断充分性，通过列举例子判断必要性.【详解】，且，所以，又，所以，充分性满足，如图：满足，，但不成立，故必要性不满足，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选：A.【典例2】（单选题）设为无穷等比数列的前n项和，则“有最大值”是“有最大值”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】D【分析】分别考虑和的情形，即可说明条件既不是充分的也不是必要的.【详解】当时，，此时显然有最大值，而没有最大值，这表明条件不是充分的；当时，由于，故是递增数列，从而没有最大值.又由于，故是递减数列，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从而有最大值，这表明条件不是必要的.故选：D.一、单选题1．（2024高三·全国·专题练习）已知ABCD是平面四边形，设p：＝3，q：四边形ABCD是梯形，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据向量共线的性质，...