小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第12讲函数的图像（精讲）①画函数的图像②已知解析式选图像③已知图像选解析式④函数图像的平移、对称、伸缩变换⑤函数图像的其他应用一、基本初等函数的图像（1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数．二、描点法作图要点描点法作函数图象的基本步骤是列表、描点、连线，具体为：(1)①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)．(2)列表(找特殊点：如零点、最值点、区间端点以及与坐标轴的交点等)．(3)描点、连线．三、函数图像变换（1）平移变换提醒：“左加右减”只针对x本身，与x的系数无关，“上加下减”指的是在f(x)整体上加减．（2）对称变换一、必备知识整合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①y＝f(x)的图象―――――――→y＝－f(x)的图象；②y＝f(x)的图象――――――――→y＝f(－x)的图象；③y＝f(x)的图象―――――――――→y＝－f(－x)的图象；④y＝ax(a＞0且a≠1)的图象――――――――――→y＝logax(a＞0且a≠1)的图象．（3）含绝对值的对称变换①的图像是将函数的图像保留轴上方的部分不变，将轴下方的部分关于轴对称翻折上来得到的（如图（a）和图（b））所示②的图像是将函数的图像只保留轴右边的部分不变，并将右边的图像关于轴对称得到函数左边的图像即函数是一个偶函数（如图（c）所示）．注：的图像先保留原来在轴上方的图像，做出轴下方的图像关于轴对称图形，然后擦去轴下方的图像得到；而的图像是先保留在轴右方的图像，擦去轴左方的图像，然后做出轴右方的图像关于轴的对称图形得到．这两变换又叫翻折变换．（4）伸缩变换①的图像，可将的图像上的每一点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍得到．②的图像，可将的图像上的每一点的横坐标伸长或缩短到原来的倍得到．1.若f(m+x)=f(m−x)恒成立，则y=f(x)的图像关于直线x=m对称．2.设函数y=f(x)定义在实数集上，则函数y=f(x−m)与y=f(m−x)(m>0)的图象关于直线x=m对称．3.若f(a+x)=f(b−x)，对任意x∈R恒成立，则y=f(x)的图象关于直线x=a+b2对称．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.函数与函数的图象关于直线对称．5.函数....与函数的图象关于直线对称．6.函数与函数的图象关于点中心对称．7.函数平移遵循自变量“左加右减”，函数值“上加下减”．【题型一画函数的图像】作函数图象的两种常用方法【典例1】（2024高三·全国·专题练习）画下列函数的图象(1)；(2).【答案】(1)答案见解析(2)答案见解析【分析】二、考点分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）（2）把函数表达式写成分段函数的形式，进一步把每一段函数图象画出来即可.【详解】（1）由题意，其图象如图所示：（2）由题意，其图象如图所示：一、解答题1．（2024高三·全国·专题练习）（1）利用函数f（x）＝2x的图象，作出下列各函数的图象．①y＝f（－x）;②y＝f（|x|）;③y＝f（x）－1；④y＝|f（x）－1|；⑤y＝－f（x）；⑥y＝f（x－1）.（2）作出下列函数的图象．①y＝（）|x|；②y＝|log2（x＋1）|；③y＝.【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【详解】解：（1）①把f（x）的图象关于y轴对称得到y＝f（－x）的图象，如图．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②保留f（x）图象在y轴右边部分，去掉y轴左侧的，并把y轴右侧部分关于y轴对称得到y＝f（|x|）的图象，如图．③把f（x）图象向下平移一个单位长度得到y＝f（x）－1的图象，如图．④结合③，保留x轴上方部分，然后把x轴下方部分关于x轴翻折得到y＝|f（x）－1|的图象，如图．⑤把f（x）图象关于x轴对称得到y＝－f（x）的图象，如图．⑥把f（x）的图象向右平移一个单位长度得到y＝f（x－1）的图象，如图．（2）①作出y＝（）x（x≥0）的图象，再将y...