小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)函数与导数——2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】易混重难知识1.函数的奇偶性(1)奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称.(2)确定函数的奇偶性,务必先判断函数的定义域是否关于原点对称.(3)对于偶函数而言,有.2.幂函数的性质幂函数定义域RRR值域RR单调性增在上单调递增,在上单调递减增增在上单调递增,在上单调递减奇偶性奇偶奇非奇非偶奇公共点都经过点3.指数函数的图象和性质图象小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com性质定义域R值域过定点,即时,单调性减函数增函数奇偶性非奇非偶4.对数函数的图象和性质图象定义域值域R单调性减函数增函数过定点过定点,即时,5.函数零点存在定理:如果函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线,且有,那么,函数在区间内至少有一个零点,即存在,使得,这个也就是方程的解.6.用导数求函数的单调区间的方法:(1)当不等式或可解时,确定函数的定义域,解不等式或求出单调区间.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)当方程可解时,确定函数的定义域,解方程,求出实数根,把函数的间断点(即的无定义点)的横坐标和实根按从小到大的顺序排列起来,把定义域分成若干个小区间,确定在各个区间内的符号,从而确定单调区间.(3)不等式或及方程均不可解时求导数并化简,根据的结构特征,选择相应基本初等函数,利用其图象与性质确定的符号,得单调区间.7.已知函数单调性,求参数范围的方法:(1)利用集合间的包含关系处理:在上单调,则区间是相应单调区间的子集.(2)转化为不等式的恒成立问题来求解:即“若函数单调递增,则;若函数单调递减,则”.(3)可导函数在区间上存在单调区间,实际上就是(或)在该区间上存在解集,从而转化为不等式问题,求出参数的取值范围.8.已知函数求极值:求求方程的根,列表检验在的根的附近两侧的符号,下结论.9.求函数在上的最大值和最小值的步骤:(1)若所给的闭区间不含参数,①求函数在内的极值;②求函数在区间端点的函数值,;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③将函数的极值与,比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.(2)若所给的闭区间含有参数,则需对函数求导,通过对参数分类讨论,判断函数的单调性,从而得到函数的最值.易错试题提升1.定义在R上的函数为奇函数,且为偶函数,当时,,则()A.-1B.0C.1D.22.函数的图象大致为()A.B.C.D.3.若,,,则()A.B.C.D.4.若函数有4个零点,则正数的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.5.已知点在幂函数的图象上,设,,,则a,b,c的大小关系为()A.B.C.D.6.牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化:如果物体初始温度为,则经过一定时间t(单位:分钟)后的温度满足,其中是环境温度,h为常数,现有一杯80℃的热水用来泡茶,研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在55℃.经测量室温为25℃,茶水降至75℃大约用时一分钟,那么为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待(参考数据:,,,.)()A.4分钟B.5分钟C.6分钟D.7分钟7.若存在正实数x,使得不等式成立(e是自然对数的底数),则实数a的最大值为()A.B.C.D.8.设函数的导函数为,若在其定义域内存在,使得,则称为“有源”函数.已知是“有源”函数,则a的取值范围是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.(多选)奇函数与偶函数的定义域均为R,且满足,则下列判断正确的是()A.B.C.在R上单调递增D.的值域为10.(多选)给定函数()(1)exfxx.下列说法正确的是()A.函数()fx在区间(,2)上单调递减,在区间上单调递增B.函数的图象与x轴有两个交点C.当时,方程有两个不同的根D.若方程只有一个根,则0a11.已知函数则的值为__________.12.由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈,美国加大了对我国一些高...