小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）函数与导数——2025届高考数学二轮复习易错重难提升【新高考版】易混重难知识1.函数的奇偶性（1）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称.（2）确定函数的奇偶性，务必先判断函数的定义域是否关于原点对称.（3）对于偶函数而言，有.2.幂函数的性质幂函数定义域RRR值域RR单调性增在上单调递增，在上单调递减增增在上单调递增，在上单调递减奇偶性奇偶奇非奇非偶奇公共点都经过点3.指数函数的图象和性质图象小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com性质定义域R值域过定点，即时，单调性减函数增函数奇偶性非奇非偶4.对数函数的图象和性质图象定义域值域R单调性减函数增函数过定点过定点，即时，5.函数零点存在定理：如果函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有，那么，函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得，这个也就是方程的解.6.用导数求函数的单调区间的方法：（1）当不等式或可解时，确定函数的定义域，解不等式或求出单调区间.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）当方程可解时，确定函数的定义域，解方程，求出实数根，把函数的间断点（即的无定义点）的横坐标和实根按从小到大的顺序排列起来，把定义域分成若干个小区间，确定在各个区间内的符号，从而确定单调区间.（3）不等式或及方程均不可解时求导数并化简，根据的结构特征，选择相应基本初等函数，利用其图象与性质确定的符号，得单调区间.7.已知函数单调性，求参数范围的方法：（1）利用集合间的包含关系处理：在上单调，则区间是相应单调区间的子集.（2）转化为不等式的恒成立问题来求解：即“若函数单调递增，则；若函数单调递减，则”.（3）可导函数在区间上存在单调区间，实际上就是（或）在该区间上存在解集，从而转化为不等式问题，求出参数的取值范围.8.已知函数求极值：求求方程的根，列表检验在的根的附近两侧的符号，下结论.9.求函数在上的最大值和最小值的步骤：（1）若所给的闭区间不含参数，①求函数在内的极值；②求函数在区间端点的函数值，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③将函数的极值与，比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.（2）若所给的闭区间含有参数，则需对函数求导，通过对参数分类讨论，判断函数的单调性，从而得到函数的最值.易错试题提升1.定义在R上的函数为奇函数，且为偶函数，当时，，则()A.-1B.0C.1D.22.函数的图象大致为()A.B.C.D.3.若，，，则()A.B.C.D.4.若函数有4个零点，则正数的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.5.已知点在幂函数的图象上，设，，，则a，b，c的大小关系为()A.B.C.D.6.牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度满足，其中是环境温度，h为常数，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃.经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（参考数据：，，，.）()A.4分钟B.5分钟C.6分钟D.7分钟7.若存在正实数x，使得不等式成立（e是自然对数的底数），则实数a的最大值为()A.B.C.D.8.设函数的导函数为，若在其定义域内存在，使得，则称为“有源”函数.已知是“有源”函数，则a的取值范围是()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.（多选）奇函数与偶函数的定义域均为R，且满足，则下列判断正确的是()A.B.C.在R上单调递增D.的值域为10.（多选）给定函数()(1)exfxx.下列说法正确的是()A.函数()fx在区间(,2)上单调递减，在区间上单调递增B.函数的图象与x轴有两个交点C.当时，方程有两个不同的根D.若方程只有一个根，则0a11.已知函数则的值为__________.12.由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高...