小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题11三角恒等变换高考定位1.三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具；2.三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)进行变换，“角”的变换是三角恒等变换的核心；3.以选择、填空题的形式出现或隐含于解答题中，难度一般为中档偏下.【真题体验】1.(2021·全乙卷国)cos2－cos2＝()A.B.C.D.2.(2023·新高考Ⅱ卷)已知α为锐角，cosα＝，则sin＝()A.B.C.D.3.(2024·全甲卷国)已知＝，则tan＝()A.2＋1B.2－1C.D.1－4.(2024·新高考Ⅱ卷)已知α为第一象限角，β为第三象限角，tanα＋tanβ＝4，tanαtanβ＝＋1，则sin(α＋β)＝________.【热点突破】热点一化简问题例1(1)(2024·宜昌考联)＝()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.2(2)(2024·西安模拟)等于()A.B.C.D.1规律方法三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.训练1(1)化简：＝________；(2)(tan10°－)·＝________.热点二求值问题求三角函的一般步数值骤(1)化件式子或待求式子；简条(2)察件所求式子之的系，函名及角入手；观条与间联从数称(3)已知件代入所求式子，化求将条简值.例2(1)(2024·衡模阳拟)已知cos＝，则sin等于()A.－B.C.－D.(2)(2024·河南部分校考学联)若锐角α，β满足sin(α－β)＝，cos＝，则cos＝________.规律方法1.注意观察条件与所求之间关系：如函数名的差异，角之间的关系.2.注意根据角的范围确定三角函数值的范围.训练2(1)(2024·新高考Ⅰ卷)已知cos(α＋β)＝m，tanαtanβ＝2，则cos(α－β)＝()A.－3mB.－C.D.3m(2)(2024·南通模拟)若cosα，cos，cos成等比数列，则sin2α＝()A.B.－C.D.－热点三求角问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求角的解策略给值问题题(1)求相角的某一三角函关个数值.(2)由求得的三角函求角，如果根据求得的函无法唯一确定角的大小，数值数值根据已知角的范和已知角的三角函把所求角的大小作相精确的估，应围数值对计以排除多余的解.例3(1)(2024·九江模拟)已知α，β∈，cos(α－β)＝，tanα·tanβ＝，则α＋β＝()A.B.C.D.(2)已知α∈，且4cosα－tan＝，则α＝________.易错提醒求角问题要注意角的范围，要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小，避免产生增解.训练3(1)(2024·春摸底长)若α，β∈，且(1－cos2α)(1＋sinβ)＝sin2αcosβ，则下列结论正确的是()A.2α＋β＝B.2α－β＝C.α＋β＝D.α－β＝(2)(2024·重庆调研)若<β<π<α<，且cos(α＋β)＝－，sin2β＝，则α－β＝________.【精准强化练】一、单选题1.已知角α的顶点为原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边过点(1＋tan15°，1－tan15°)，则tanα的值为()A.B.－C.－D.2.(2024·烟台模拟)若cos＝，则sin2α＝()A.－B.C.－D.3.(2024·葫芦岛质检)已知α∈，sin2α＝cos，则cos2α＝()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.0B.C.D.－4.(2024·宁波调研)已知cos＋cos＝，则cos＝()A.－B.C.－D.5.(2024·模毕节拟)若θ∈，且tanθ＝－，则cos＝()A.B.C.±D.±6.sin20°(＋tan50°)＝()A.B.2C.D.17.计算：·＝()A.－B.－C.D.8.若cosα＝，sin(α＋β)＝，0<α<，0<β<，则角β的值为()A.B.C.D.二、多选题9.(2024·海南调研)已知α∈，且cos2α－cos2α＝，则()A.tanα＝－B.sin2α＝C.cos2α＝D.tan2α＝－10.(2024·广名校东调研)若α为第一象限角，cos＝，则()A.sin＝－B.cos＝－C.sin＝－D.tan＝－211.(2024·南京、城模盐拟)已知f(θ)＝cos4θ＋cos3θ，且θ1，θ2，θ3是f(θ)在(0，π)内的三个不同零点，则()A.∈{θ1，θ2，θ3}B.θ1＋θ2＋θ3＝πC.cosθ1cosθ2cosθ3＝－D.cosθ1＋cosθ2＋cosθ3＝三、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.＝________.13.(2024·池州...