小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷10解三角形中三角形的中线和角平分线问题题型一:解三角形中三角形的中线问题1.在中,AD是的角平分线,AE是边BC上的中线,点D、E在边BC上.(1)用正弦定理证明;(2)若,求DE的长.2.在中,内角所对的边分别是,且,.(1)求角;(2)若,求边上的角平分线长;(3)求边上的中线的取值范围.3.已知的内角的对边分别为,且满足.(1)求B的大小;(2)若是的中线,求的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图,在直角三角形ABC中,AD垂直于斜边BC,且垂足为D.设BD及CD的长度分别为a与b.(1)求斜边上的高AD与中线AE的长;(2)用不等式表示斜边上的高AD与中线AE长度的大小关系.5.已知在三角形中,,,,且边,上的中线,交于点.(1)求的长;(2)求的值.6.在中,内角,,的对边分别为,,,.(1)若,证明:;(2)若,是的中线,求的最大值.7.在中,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,的周长为15,面积为.(1)求的外接圆面积;(2)设D是边AB上一点,在①CD是边AB上的中线;②CD是的角平分线这两个条件中任选一个,求线段CD的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.在①;②;③向量与平行,这三个条件中任选一个,补充在下面题干中,然后解答问题.已知内角的对边分别为,且满足______.(1)求角;(2)若为锐角三角形,且,求周长的取值范围;(3)在(2)条件下,若边中点为,求中线的取值范围.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)9.三角形三内角,,的对边分别为,,,已知.(1)求角的大小;(2)若的面积等于,为边的中点,当中线的长最短时,求边的长.10.已知的内角的对边为,且.(1)求;(2)若的面积为;①为的中点,求底边上中线长的最小值;②求内角的角平分线长的最大值.题型二:解三角形中三角形的角平分线问题11.在中,内角,,所对的边分别是,,,且,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若,求边上的角平分线长;(2)求边上的中线的取值范围.12.在四边形中,,记,,的角平分线与相交于点,且,.(1)求的大小;(2)求的值.13.在中,,为边上的中线,点在边上,设.(1)当时,求的值;(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?14.在中,内角所对的边分别是且.(1)求角;(2)若,求边上的角平分线长;(3)求边上的中线的取值范围.15.在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且________,在①小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com;②;③,这三个条件中任选一个,补充在上面的横线上,并解答下列问题:(1)求角A的大小;(2)若AD是的角平分线,且,,求线段AD的长;(3)若,判断的形状.16.在,为边上的中线,点在边上,设.(1)当时,求的值;(2)若为的角平分线,且点在边上,求的值;(3)在(2)的条件下,若,求最小值?17.在中,内角的对边分别为,若的角平分线交于点D.(1)若,求的长度;(2)若为锐角三角形,且的角平分线交于点E,且与交于点O,求周长的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,的面积为,为的角平分线,且交于点D,.(1)若,求的周长;(2)若,求的值.19.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求A;(2)若,,的角平分线交BC于点D,求的长.20.如图,的内角、、的对边分别为、、,且.(1)求角B的大小;(2)若,.(i)求的值;(ii)求的角平分线的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.在中,,,,为的中点,的角平分线交于点.(1)求的长;(2)求的面积.2.在下列3个条件中任选一个,补充到下面问题,并给出问题的解答.①;②;③;已知的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,D为边上的一点,______.(1)求角C;(2)若为角平分线,且,求最小值.3.如图,在中,,是角的角平分线,且面积为1.(1)求的面积;(2)设,...