小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷10解三角形中三角形的中线和角平分线问题题型一：解三角形中三角形的中线问题1．在中，AD是的角平分线，AE是边BC上的中线，点D、E在边BC上．(1)用正弦定理证明；(2)若，求DE的长．2．在中，内角所对的边分别是，且，.(1)求角；(2)若，求边上的角平分线长；(3)求边上的中线的取值范围.3．已知的内角的对边分别为，且满足．(1)求B的大小；(2)若是的中线，求的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图，在直角三角形ABC中，AD垂直于斜边BC，且垂足为D．设BD及CD的长度分别为a与b．(1)求斜边上的高AD与中线AE的长；(2)用不等式表示斜边上的高AD与中线AE长度的大小关系．5．已知在三角形中，，，，且边，上的中线，交于点.(1)求的长；(2)求的值.6．在中，内角，，的对边分别为，，，．(1)若，证明：；(2)若，是的中线，求的最大值．7．在中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，的周长为15，面积为．(1)求的外接圆面积；(2)设D是边AB上一点，在①CD是边AB上的中线；②CD是的角平分线这两个条件中任选一个，求线段CD的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．在①；②；③向量与平行,这三个条件中任选一个,补充在下面题干中,然后解答问题.已知内角的对边分别为,且满足______.(1)求角；(2)若为锐角三角形,且,求周长的取值范围；(3)在（2）条件下,若边中点为,求中线的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分）9．三角形三内角，，的对边分别为，，，已知.(1)求角的大小；(2)若的面积等于，为边的中点，当中线的长最短时，求边的长.10．已知的内角的对边为，且.(1)求；(2)若的面积为；①为的中点，求底边上中线长的最小值；②求内角的角平分线长的最大值.题型二：解三角形中三角形的角平分线问题11．在中，内角，，所对的边分别是，，，且，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若，求边上的角平分线长；(2)求边上的中线的取值范围.12．在四边形中，，记，，的角平分线与相交于点，且，.(1)求的大小；(2)求的值.13．在中，，为边上的中线，点在边上，设．(1)当时，求的值；(2)若为的角平分线，且点也在边上，求的值；(3)在（2）的条件下，若，求为何值时，最短？14．在中,内角所对的边分别是且.(1)求角;(2)若,求边上的角平分线长;(3)求边上的中线的取值范围．15．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且________，在①小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；②；③，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题：(1)求角A的大小；(2)若AD是的角平分线，且，，求线段AD的长；(3)若，判断的形状.16．在，为边上的中线，点在边上，设．(1)当时，求的值；(2)若为的角平分线，且点在边上，求的值；(3)在(2)的条件下，若，求最小值？17．在中，内角的对边分别为，若的角平分线交于点D．(1)若，求的长度；(2)若为锐角三角形，且的角平分线交于点E，且与交于点O，求周长的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，为的角平分线，且交于点D，.(1)若，求的周长；(2)若，求的值.19．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；(2)若，，的角平分线交BC于点D，求的长．20．如图，的内角、、的对边分别为、、，且.(1)求角B的大小；(2)若，.（i）求的值；（ii）求的角平分线的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．在中，，，，为的中点，的角平分线交于点.(1)求的长；(2)求的面积.2．在下列3个条件中任选一个，补充到下面问题，并给出问题的解答．①；②；③；已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，D为边上的一点，______．(1)求角C；(2)若为角平分线，且，求最小值．3．如图，在中，，是角的角平分线，且面积为1.(1)求的面积；(2)设，...