小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(三十一)平面向量的念及性算概线运一、单项选择题1．(2024·河北廊坊第一次考联)在△ABC中，BD＝2DC，E是AD的中点，则AE＝()A．AB＋ACB．AB－ACC．AB－ACD．AB＋AC2．设a是任一向量，e是位向量，且单a∥e，下列表示形式中正确的是则()A．e＝B．a＝|a|eC．a＝－|a|eD．a＝±|a|e3．在平行四形边ABCD中，|AB|＝3，∠ABC＝120°，若＋＝，则|AC|＝()A．2B．3C．4D．34．如所示的方格中有定点图纸O，P，Q，E，F，G，H，则OP＋OQ＝()A．OHB．OGC．EOD．FO5．已知M是△ABC的重心，D为BC的中点，下列等式成立的是则()A．|MA|＝|MB|＝|MC|B．MA＋MB＋MC＝0C．BM＝BA＋BDD．S△MBC＝S△ABC6．如所示，已知图AB是圆O的直，点径C，D是半弧的三等分点，圆两个AB＝a，AC＝b，则AD＝()A．a－bB．a－bC．a＋bD．a＋b7．在四形边ABCD中，AB＝a＋2b，BC＝－4a－b，CD＝－5a－3b，四形则边ABCD的形是状()A．矩形B．平行四形边C．梯形D．以上都不对8．如所示，图设O是△ABC部一点，且内OA＋OC＝－2OB，则△ABC与△AOC的面之比积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4∶1B．2∶1C．3∶2D．4∶39．已知向量e1，e2是不共的向量，两个线a＝2e1－e2与b＝e1＋λe2共，线则λ＝()A．2B．－2C．－D．10．已知平面上不共的四点线O，A，B，C，若OA－4OB＋3OC＝0，＝则()A．B．C．D．二、多项选择题11．点设M是△ABC所在平面一点，下列法正确的是内则说()A．若AM＝AB＋AC，点则M是边BC的中点B．若AM＝2AB－AC，点则M在边BC的延上长线C．若AM＝－BM－CM，点则M是△ABC的重心D．若AM＝xAB＋yAC，且x＋y＝，则△MBC的面是积△ABC面的积三、空解答填题与题12．一河的岸平行，河的度条两宽d＝4km，一艘船岸从边A出到河的正岸，处发对已知船的速度|v1|＝10km/h，水流速度|v2|＝2km/h，那行航程最短，所用是么当驶时时间________h．(附：≈2.449.果精确到结0.01)13．(2024·云南江模丽拟)在△ABC中，点D在段线AC上，且足满|AD|＝|AC|，点Q段为线BD上任意一点，若实数x，y足满AQ＝xAB＋yAC，＋的最小则值为________．14．设a，b是不共的向量．线两个(1)若OA＝2a－b，OB＝3a＋b，OC＝a－3b，求：证A，B，C三点共；线(2)若8a＋kb与ka＋2b共，求线实数k的．值高分推荐题15．(2024·河北衡水中模学拟)已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共的三线点，点动P足满OP＝＋λ，λ∈[0，＋∞)，点则P的迹轨经过△ABC的()A．外心B．心内小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．重心D．垂心解析版一、单项选择题1．(2024·河北廊坊第一次考联)在△ABC中，BD＝2DC，E是AD的中点，则AE＝()A．AB＋ACB．AB－ACC．AB－ACD．AB＋AC解析：在△ABC中，因为BD＝2DC，所以BD＝(AC－AB)＝AC－AB，则AD＝AB＋BD＝AB＋AC－AB＝AB＋AC，因为E是AD的中点，所以AE＝AD＝AB＋AC，故选A．答案：A2．设a是任一向量，e是位向量，且单a∥e，下列表示形式中正确的是则()A．e＝B．a＝|a|eC．a＝－|a|eD．a＝±|a|e解析：于对A，当a＝0，有意，；于时没义错误对B，C，D，当a＝0，时选项B，C，D都；对当a≠0，由a∥e可知，a与e同向或反向．故选D．答案：D3．在平行四形边ABCD中，|AB|＝3，∠ABC＝120°，若＋＝，则|AC|＝()A．2B．3C．4D．3解析： ＋＝，则BD平分∠ABC，四形则边ABCD菱形，且为∠ABC＝120°，由|AB|＝|BC|＝3，∴|AC|＝3，故选B．答案：B4．如所示的方格中有定点图纸O，P，Q，E，F，G，H，则OP＋OQ＝()A．OHB．OGC．EOD．FO解析：在方格上作出纸OP＋OQ，如所示图，接连FO，容易看出则OP＋OQ＝FO，故选D．答案：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知M是△ABC的重心，D为BC的中点，下列等式成立的是则()A．|MA|＝|MB|＝|MC|B．MA＋MB＋MC＝0C．BM＝BA＋BDD．S△MBC＝S△ABC解析：如图，M为△ABC的重心，则MA＋MB－MC＝0，A，B错误；BM＝BD＋DM＝BD＋DA＝BD＋(BA－BD)＝BA＋BD，C错误；由DM＝AD得S△MBC＝S△ABC，D正确．...