小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第4排列合讲与组要点复习1.理解排列、合的念组概.2.能利用原理推排列公式、合公计数导数组数式.3.能解的．决简单实际问题一排列排列与数1．排列从n不同元素中取出个m(m≤n)元素，个按照一定的序排成一列并顺，叫做从n不同个元素中取出m元素的一排列．个个2．排列数从n不同元素中取出个m(m≤n)元素的个所有不同排列的个数，叫做从n不同元素中个取出m元素的排列，作个数记A.二合合组与组数1．合组从n不同元素中取出个m(m≤n)元素个作一为组，叫做从n不同元素中取出个m元素个的一合．个组2．合组数从n不同元素中取出个m(m≤n)元素的个所有不同合的组个数，叫做从n不同元素中个取出m元素的合，作个组数记C.三排列、合的公式及性数组数质排列数合组数公式A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝C＝＝＝性质(1)A＝n！；(2)0！＝1(1)C＝1；(2)C＝C；(3)C＋C＝C注备n，m∈N*且m≤n常/用/结/论(1)特殊元素先安排．优(2)合理分准确分步．类与(3)排列、合混合要先后排．组问题选(4)相捆理．邻问题绑处(5)不相空理．邻问题插处(6)定序倍法理．问题缩处(7)分排直排理．问题处(8)“小集”排列先整体后局部．团问题(9)造模型．构(10)正反，等价化．难则转小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．判下列是否正确．断结论(1)所有元素完全相同的排列相同的排列．两个为()(2)人去加同一活无先后序．选择两参项动时顺(√)(3)若合公式组数C＝C，则x＝m成立．()(4)kC＝nC.(√)2．6把椅子成一排，摆3人机就座，任何人不相的坐法随两邻种数为()A．144B．120C．72D．24解析：“空法”，先排插3空位，形成个4空隙供个3人就座，因此任何人不相选择两的坐法邻种数为A＝4×3×2＝24.答案：D3．令站成一排的4人重新排序，若恰有个1在自己原的位置，不同的站法共有个来则()A．4种B．8种C．12种D．24种解析：将4人重排，恰有个1人站在自己原的位置，有个来C站法，剩下种3人不站原位置有来2站法，所以共有种C×2＝8(种)站法，故选B．答案：B4．(2023·新高考全Ⅱ卷国)某校了解生加体育的情，用比例分配的分学为学参运动况层机抽法作抽，初中部和高中部共抽取随样样调查拟从两层60名生，已知校初中部和高学该中部分有别400名和200名生，不同的抽果共有学则样结()A．C·C种B．C·C种C．C·C种D．C·C种解析：根据分机抽的定知初中部共抽取层随样义60×＝40(人)，高中部共抽取60×＝20(人)，根据合公式和分步乘法原理，不同的抽果共有组计数样结C·C．种故选D．答案：D型题排列用应题典例1有3名男生、4名女生，在下列不同件下，求不同的排列方法．条总数(1)其中选5人排成一排；(2)排成前后排两，前排3人，后排4人；可直接直排理：处A.(3)全体排成一排，甲不站排也不站排尾头；特殊元素(位置)．(4)全体排成一排，女生必须站在一起；捆法．绑(5)全体排成一排，男生互不相邻；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com空法：先排女生：插A，再男生空：让插A.思考：若“男生不相，且女生不相”呢？邻邻方法一：先排女生，再男生空让插(不能占的空两头)：A·A；方法二：先排男生(少)，再女生空：让插A·A.(6)全体排成一排，甲、乙人中恰好有两间3人；小集，捆理．团绑处(7)全体排成一排，甲必排在乙前面须(不一定相邻)；.(8)全部排成一排，甲不排在排，乙不排在排尾．头解：(1)从7人中个选5人排列，有个来A＝7×6×5×4×3＝2520(种)排法．(2)分步完成，先两选3人排在前排，有A排法，余下种4人排在后排，有A排法，种故共有A×A＝5040(种)排法．(事上，本小即实题为7人排成一排的全排列，无任何限制条件)(3)方法一(先法优)：甲特殊元素，先排甲，有为5方法；其余种6人有A方法，故种共有5×A＝3600(种)排法．方法二：排排尾特殊位置，排排尾非甲的头与为头与从6人中个选2排列，有个A种方法，中间5位置由余下的个4人和甲行全排列，有进A方法，故共有种A×A＝3600(种)排法．(4)(捆法绑)女生看成一整体，将个与3名男生一起行全排列，有进A方法，再种将4名女生行全排列，也有进A方法，故...