小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习11.5成对数据的统计分析五年高考考点1变量间的相关关系1.(2022全国乙理,19,12分,中)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据:样本号i123456根部横截面积xi材积量yi0.040.250.060.400.040.220.080.540.080.510.050.34样本号i78910总和根部横截面积xi材积量yi0.050.360.070.460.070.420.060.400.63.9并计算得∑i=1❑❑10xi2=0.038,∑i=1❑❑10yi2=1.6158,∑i=1❑❑10xiyi=0.2474.(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.附:相关系数∑i=1❑❑n(xi−x)(yi−y)❑√∑i=1❑❑n(xi−x)2∑i=1❑❑n(yi−y)2r∑i=1❑❑n(xi−x)(yi−y)❑√∑i=1❑❑n(xi−x)2∑i=1❑❑n(yi−y)2=,❑√1.896≈1.377.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(2020课标Ⅱ理,18,12分,中)某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,20),其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得∑i=1❑❑20xi=60,∑i=1❑❑20yi=1200,∑i=1❑❑20(xi-x)2=80,∑i=1❑❑20(yi-y)2=9000,∑i=1❑❑20(xi-x)(yi-y)=800.(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘地块数);(2)求样本(xi,yi)(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01);(3)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.附:相关系数∑i=1❑❑n(xi−x)(yi−y)❑√∑i=1❑❑n(xi−x)2∑i=1❑❑n(yi−y)2r∑i=1❑❑n(xi−x)(yi−y)❑√∑i=1❑❑n(xi−x)2∑i=1❑❑n(yi−y)2=,❑√2≈1.414.3.(2018课标Ⅱ理,18,12分,中)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①:y¿=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型②:y¿=99+17.5t.(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.考点2列联表和独立性检验1.(2022全国甲文,17,12分,中)甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:准点班次数未准点班次数A24020小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB21030(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?附:K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),P(K2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635.2.(2020新高考Ⅰ,19,12分,中)为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位:μg/m3),得下表:SO2PM2.5[0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150”的概率;(2)根据所给数据,完成下面的2×2...