小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教A版数学--高考解析几何复习专题四知识点一根据a、b、c求椭圆标准方程,求椭圆的离心率或离心率的取值范围,求椭圆的切线方程,椭圆中三角形（四边形）的面积典例1、已知椭圆，其离心率为，若，分别为C的左、右焦点，x轴上方一点P在椭圆C上，且满足，．（1）求C的方程及点P的坐标；（2）过点P的直线l交C于另一点Q（点Q在第三象限），点M与点Q关于x轴对称，直线PM交x轴于点N，若的面积是的面积的2倍，求直线l的方程．随堂练习：已知椭圆的内接正方形的面积为，且长轴长为4．（1）求C的方程．（2）直线l经过点，且斜率大于零．过C的左焦点作直线l的垂线，垂足为A，过C的右焦点作直线l的垂线，垂足为B，试问在C内是否存在梯形，使得梯形的面积有最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知椭圆，由E的上下顶点，左右焦点构成一个边长为､､的正方形.（1）求E的方程；（2）过E的右焦点F做相互垂直的两条直线，，分别和E交点A，B，C，D，若由点A，B，C，D构成的四边形的面积是，求，的方程.随堂练习：已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．（1）求椭圆的离心率与抛物线的方程；（2）过焦点的动直线与抛物线交于，两点，从原点作直线的垂线，垂足为，求动点的轨迹方程；（3）点为椭圆上的点，设直线与平行，且直线与椭圆交于，两点，若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的面积为1，求直线的方程．典例3、已知椭圆：的短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，点为椭圆的上顶点，过点作互相垂直的两条直线（的斜率为正数）和，直线与以短轴为直径的圆和椭圆分别相交于点，，直线与圆和椭圆分别相交于点，，且的面积是面积的倍，求直线和的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：设椭圆的离心率为，且经过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，是坐标原点，分别过点，作，的平行线，两平行线的交点刚好在椭圆上，已知，的面积为，求直线的方程．知识点二求椭圆中的最值问题典例4、已知椭圆：经过点，且短轴的两个端点与右焦点构成等边三角形.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线交椭圆于､两点，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆，经过拋物线的焦点的直线与交于两点，在点处的切线交于两点，如图.（1）当直线垂直轴时，，求的准线方程；（2）若三角形的重心在轴上，且，求的取值范围.典例5、已知椭圆的焦距为，且过点（1）求椭圆的方程；（2）若点是椭圆的上顶点，点在以为直径的圆上，延长交椭圆于点，的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：如图，点P为抛物线与椭圆在第一象限的交点，过抛物线焦点F且斜率不为0的直线l与抛物线交于A，B两点，连接交椭圆E于点C，连接交椭圆E于点D，记直线的斜率分别为．（1）求点P的坐标并确定当为常数时的值；（2）求取最大值时直线l的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例6、如图，已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过左焦点且斜率为正的直线与椭圆交于、两点，过点、分别作与直线垂直的直线，交轴于、两点，求的最小值.人教A版数学--高考解析几何复习专题四答案典例1、答案：（1）；（2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：（1）因为，所以，且．又，所以，即，即，所以，又离心率，所以，，所以，所以椭圆方程为．（2） ，又 ，∴，∴P点的坐标为．依题意直线l的斜率存在，设直线l的方程为，由消去y整理，解得或，所以Q点坐标为，从而M点坐标为，所以直线PM的方程为，则N点的坐标为，因为的面积是的面积的2倍，点Q在第三象限，所以，即，解得（舍负），所以满足条件的直线l的方程为，...