小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微考点6-5利用二级结论秒杀抛物线中的选填题【考点目录】考点一：抛物线中焦半径焦点弦三角形面积秒杀公式考点二：过焦点的直线与抛物线相交坐标之间的关系秒杀公式考点三：过焦点的两条相互垂直的弦的和及构成四边形面积最小值秒杀公式考点四：抛物线中点弦求斜率秒杀公式考点五：抛物线中以焦半径焦点弦为直径的圆相切问题考点六：抛物线中阿基米德三角形相关秒杀结论【考点分类】考点一：抛物线中焦半径焦点弦三角形面积秒杀公式已知倾斜角为直线的经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则①.②.③,.【精选例题】【例1】倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则（）A．B．4C．6D．8【例2】已知是抛物线上的两点，且直线经过的焦点，若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．12B．14C．16D．18【例3】已知抛物线，弦过抛物线的焦点且满足，则弦的中点到轴的距离为（）A．B．3C．D．4【例4】（多选题）已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（）A．B．直线的斜率是C．线段的中点到轴的距离是D．的面积是【跟踪训练】1．已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，．若弦长，则直线的斜率为．2．（多选题）在直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（）A．B．C．D．3．（多选题）已知直线l：过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（）A．B．C．D．抛物线C上的动点到直线距离的最小值为4．（多选题）已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为的准线与轴的交点，则下列结论正确的是（）A．若，则B．过的焦点的最短弦长为4C．当时，直线的倾斜角为D．存在2条直线，使得成立考点二：过焦点的直线与抛物线相交坐标之间的关系秒杀公式①抛物线的焦点为F，是过的直线与抛物线的两个交点，求证：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.②一般地，如果直线恒过定点与抛物线交于两点，那么.③若恒过定点.【精选例题】【例1】（多选题）已知抛物线：的的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）A．点的坐标为B．若直线过点，则C．若，则的最小值为D．若，则线段的中点到轴的距离为【例2】（多选题）已知抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线交抛物线于，两点（）A．直线的方程为B．原点到直线的距离为C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】（多选题）已知抛物线C：的焦点为F，点A，B是抛物线C上不同两点，下列说法正确的是（）A．若AB中点M的横坐标为3，则的最大值为8B．若AB中点M的纵坐标为2，则直线AB的倾斜角为C．设，则的最小值为D．若，则直线AB过定点【跟踪训练】1．（多选题）过抛物线（）焦点F的直线与抛物线交于，两点，则说法正确的是（）A．B．C．D．2．（多选题）已知点在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（）A．抛物线的方程是B．C．当时，D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（多选题）已知是抛物线上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（）A．点的坐标为B．C．若，则直线经过定点D．若点为抛物线的两条切线，则直线的方程为考点三：过焦点的两条相互垂直的弦的和及构成四边形面积最小值秒杀公式①已知是抛物线中过焦点的两条相互垂直的弦，存在最小值，且最小值为.②已知是抛物线中过焦点的两条相互垂直的弦，则四边形的面积的最小值为.【精选例题】【例1】（多选题）过抛物线C：的焦点F作两条互相垂直的直线和，设直线交抛物线C于A，B两点，直线交抛物线C于D，E两点，则可能的取值为（）A．18B．16C．14D．12【例2】在平面直角坐标系中，已知动圆与圆内切，且与直线相切，设动圆圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...