小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2.3幂函数与指、对数函数【九大题型】【新高考专用】【题型1指数幂与对数式的化简求值】.................................................................................................................2【题型2指对幂函数的定义与解析式】.................................................................................................................4【题型3指对幂函数的定义域与值域】.................................................................................................................5【题型4指对幂函数的图象的识别与应用】.........................................................................................................6【题型5指对幂函数的单调性问题】.....................................................................................................................8【题型6指对幂比较大小】...................................................................................................................................10【题型7利用幂函数、指数函数与对数函数的单调性解不等式】....................................................................12【题型8反函数及其应用】...................................................................................................................................14【题型9指数函数与对数函数的综合应用】.......................................................................................................161、幂函数与指、对数函数幂函数、指数函数与对数函数是三类常见的重要函数，在历年的高考中都占据着重要的地位，是高考常考的热点内容，从近几年的高考形势来看，对幂函数、指数函数与对数函数的考查，主要以基本函数的性质为依托，结合指、对数运算性质，运用幂函数与指、对数函数的图象与性质解决具体的问题，包括比较指对幂的大小、解不等式等题型.考生在复习过程中要熟练掌握指数、对数运算法则，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理.【知识点1幂函数的解题技巧】1.幂函数的解析式幂函数的形式是(R)∈，其中只有一个参数，因此只需一个条件即可确定其解析式.2.幂函数的图象与性质在区间(0,1)上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近x轴(简记为“指大图低”),在区间(1,+)上，幂函数中指数越大，函数图象越远离x轴.3.比较幂值的大小在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较，准确掌握各个幂函数的图象和性质是解题的关键.【知识点2指数、对数运算的解题策略】1.指数幂运算的一般原则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加.②运算的先后顺序.(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.2.对数运算的常用技巧(1)在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后用对数运算法则化简合并.(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.(3)指对互化：(a>0,且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中应注意互化.【知识点3指数函数与对数函数的常见问题及解题思路】1．指数函数的常见问题及解题思路(1)比较指数式的大小比较指数式的大小的方法是：①能化成同底数的先化成同底数幂，再利用单调性比较大小；②不能化成同底数的，一般引入“0或1”等中间量比较大小.(2)指数方程(不等式)的求解思路指数方程(不等式)的求解主要利用指数函数的单调性进行转化.(3)指数型函数的解题策略涉及指数型函数的综合问题，首先要掌握指数函...