小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4.2三角函数的图象与性质【八大题型】【新高考专用】【题型1三角函数的定义域、值域问题】.............................................................................................................2【题型2三角函数的图象识别与应用】.................................................................................................................4【题型3由部分图象求函数的解析式】.................................................................................................................6【题型4三角函数图象变换问题】.......................................................................................................................10【题型5三角函数的单调性问题】.......................................................................................................................12【题型6三角函数的周期性、对称性与奇偶性的灵活运用】............................................................................15【题型7三角函数的零点问题】...........................................................................................................................18【题型8三角函数的图象与性质的综合应用】....................................................................................................201、三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质是高考的热点内容，其中函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换以及三角函数的周期性、对称性、奇偶性与单调性之间的关系则是高考考察的重心.从近几年的高考情况来看，比较注重对三角函数的几大性质之间的逻辑关系的考查，试题多以选择题、填空题的形式呈现，难度中等或偏下.【知识点1三角函数的定义域与值域的求解策略】1.三角函数的定义域的求解思路求三角函数的定义域通常要解三角不等式(组)，解三角不等式(组)常借助三角函数的图象.2.求解三角函数的值域(最值)常见的几种类型：(1)形如y=asinx+bcosx+c的三角函数化为y=Asin(ωx+φ)+c的形式，再求值域(最值)；(2)形如y=asin2x+bsinx+c的三角函数，可先设sinx=t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；(3)形如y=asinxcosx+b(sinx±cosx)+c的三角函数，可先设t=sinx±cosx，化为关于t的二次函数求值域(最值).【知识点2三角函数的周期性、对称性、奇偶性的求解思路】1.三角函数周期的一般求法(1)公式法；(2)不能用公式求函数的周期时，可考虑用图象法或定义法求周期.2.三角函数的对称轴、对称中心的求解策略(1)对于可化为f(x)=Asin(ωx+φ)（或f(x)=Acos(ωx+φ)）形式的函数，如果求f(x)的对称轴，只需令小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comωx+φ=kπ(k∈Z)（或令ωx+φ=kπ(k∈Z)），求x即可；如果求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx+φ=kπ(k∈Z)（或令ωx+φ=kπ(k∈Z)），求x即可.(2)对于可化为f(x)=Atan(ωx+φ)形式的函数，如果求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx+φ=(k∈Z)），求x即可.3.三角函数的奇偶性的判断方法三角函数型奇偶性的判断除可以借助定义外，还可以借助其图象与性质，在y=Asin(ωx+φ)中代入x=0，若y=0则为奇函数，若y为最大或最小值则为偶函数.若y=Asin(ωx+φ)为奇函数，则φ=kπ(k∈Z)；若y=Asin(ωx+φ)为偶函数，则φ=kπ(k∈Z).【知识点3三角函数的单调性问题的解题思路】1.三角函数的单调区间的求解方法求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成y=Asin(ωx+φ)形式，再求y=Asin(ωx+φ)的单调区间，只需把ωx+φ看作一个整体代入y=sinx的相应单调区间内即可，注意要先把ω化为正数.2.已知三角函数的单调性求参数的解题思路对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数ω的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解，另外，若是选择题，利用特值...