小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06对数与对数函数目录题型一：对数的运算....................................................................................................................3题型二：对数函数的图像............................................................................................................4题型三：比较大小........................................................................................................................6题型四：对数函数与不等式.........................................................................................................7题型五：对数函数性质综合.........................................................................................................9知识点一、对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．知识点二、对数的性质与运算性质(1)对数的性质：loga1＝0，logaa＝1，alogaN＝N(a>0，且a≠1，N>0)．(2)对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝logaM＋logaN.②loga＝logaM－logaN.知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③logaMn＝nlogaM(n∈R)．知识点三、换底公式logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．知识点四、对数函数的概念一般地，函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．知识点五、对数函数的图象及性质a的范围0<a<1a>1图象性质定义域(0，＋∞)值域R定点过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0单调性在(0，＋∞)上是减函数在(0，＋∞)上是增函数知识点六、指数函数与对数函数的关系一般地，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的定义域与值域正好互换，图象关于直线y＝x对称．【常用结论与知识拓展】1．换底公式及其推论(1)logab·logba＝1，即logab＝(a，b均大于0且不等于1)；(2)logambn＝logab；(3)logab·logbc·logcd＝logad.2．对数函数的图象与底数大小的关系如，作直图线y＝1，直四函象交点的坐相的底．故则该线与个数图横标为应数0<c<d<1<a<b.由此我可得到此律：在第一象限们规内与y＝1相交的函左到右底逐增大．对数数从数渐题型一：对数的运算【要点讲解】(1)拆:首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后再用对数的运算性质化简合并.例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)合:将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底数对数真数的积、商、幂的运算.【例1】A．B．C．D．【变式训练1】计算的值为A．4B．6C．8D．10【变式训练2】．【变式训练3】求值：（1）；（2）．题型二：对数函数的图像【要点讲解】在识别函数图象时,要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项.【例2】如图（1）（2）（3）（4）中，不属于函数，，的一个是A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【变式训练1】已知函数①，②，③，④的大致图象如图所示，则A．B．C．D．【变式训练2】已知函数，，的图象如图所示，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式训练3】函数，且与函数在同一直角坐标系中的图象大致是A．B．C．D．题型三：比较大小【要点讲解】底数为同一常数可由对数函数的单调性直接进行判断底数为同一字母需对底数进行分类讨论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com底数不同,真数相同可以先用换底公式化为同底后,再进行比较底数与真数都不同常借助1,0...