小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08函数与方程目录题型一：函数零点存在性............................................................................................................2题型二：函数零点个数的判断.....................................................................................................4题型三：函数零点个数求参数.....................................................................................................9题型四：嵌套函数零点问题.......................................................................................................16题型五：最大最小值函数与零点问题.......................................................................................26知识点一、函数的零点(1)函数零点的定义：使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)三个等价关系：方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点．知识点二、函数零点存在定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的解．知识点三、二分法对于在区间[a，b]上图象连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点四、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系Δ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴的交点(x1,0)，(x2,0)(x1,0)无交点零点个数210【常用结论与知识拓展】1．若不的函连续断数f(x)在定域上是函，义单调数则f(x)至多有一零点．个2．不的函，其相零点之的所有函保持同．连续断数邻两个间数值号3．不的函象通零点，函可能，也可能不．连续断数图过时数值变号变号题型一：函数零点存在性【要点讲解】(1)定理法:首先看函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是否连续,再看是否有f(a)·f(b)<0.若有,则函数y=f(x)在区间(a,b)内必有零点.(2)图象法:通过画函数图象,观察图象与x轴在给定区间上是否有公共点来判断.【例1】函数在以下哪个区间内一定存在零点A．B．C．D．【解答】解：函数定义域为，故错误；例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，，（3）（4），由零点存在性定理可得函数在内一定存在零点，故选：．【变式训练1】函数在下列区间内一定存在零点的是A．B．C．D．【解答】解：令，则，构建，则在上单调递增，，在内有且仅有一个零点，且零点所在的区间是，故函数一定存在零点的区间是．故选：．【变式训练2】函数的零点所在的区间为A．B．C．D．【解答】解：由函数，可得（1），（2），（1）（2）．根据函数零点的判定定理可得，函数的零点所在的区间为，故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练3】函数的零点所在的大致区间是A．B．C．D．【解答】解：函数满足（2），（3），（2）（3），根据函数的零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间是，故选：．【变式训练4】函数的零点所在的区间为A．B．C．D．【解答】解：（1），（2），（3），（4），（2）（3），的所在区间为．故选：．题型二：函数零点个数的判断【要点讲解】(1)方程法:令f(x)=0,如果能求出解,那么有几个解就有几个零点.(2)定理法:利用该定理不仅要求函数在[a,b]上是连续的曲线,且f(a)·f(b)<0,还必须结合函数的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点.(3)图象法:画出两个函数的图象,看其交点的个数有几个,其中交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点.【例2】函数在区间，上的零点个数是A．3B．4C．5D．6【解答】解：函数在区间...