小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题9.7成对数据的统计分析目录题型一：依据散点图进行相关性的判断.....................................................................................3题型二：一元线性回归模型.........................................................................................................5题型三：非线性回归模型............................................................................................................9题型四：独立性检验的基本原理...............................................................................................15题型五：独立性检验的实际应用...............................................................................................18知识点一、变量的相关关系(1)相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．(2)相关关系的分类：正相关和负相关．(3)线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们称这两个变量线性相关．知识点二、样本相关系数(1)r＝.(2)当r>0时，称成对样本数据正相关；当r<0时，称成对样本数据负相关．(3)|r|≤1；当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点三、一元线性回归模型(1)我们将y＝bx＋a称为y关于x的经验回归方程，其中(2)残差：观测值减去预测值，称为残差．知识点四、列联表与独立性检验(1)关于分类变量X和Y的抽样数据的2×2列联表：XY合计Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d(2)计算随机变量χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d，利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828【常用结论与知识拓展】1．回直点经验归线过(，)．2．求b，常用公式时b＝.3．回分析和立性都是基于成本据行估或推，得出的都可能归独检验对样观测数进计断结论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com犯．错误题型一：依据散点图进行相关性的判断【要点讲解】依据散点图判断相关性的基本策略：(1)观察点的分布趋势，若点的分布从左下角到右上角，两个变量正相关；点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关；(2)观察点的分布状态(形状)，若点的分布成密集型带状区域且带状区域越“狭窄”，线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．【例1】张大爷种植了10亩小麦，每亩施肥千克，小麦总产量为千克，则A．，之间有依赖关系B．，之间有函数关系C．是的函数D．是的函数【解答】解：小麦的总产量与种子、施肥量、水、日照时间等因素有相关关系，但不一定是函数关系．故选：．【变式训练1】调查某种花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是A．花瓣长度和花萼长度没有相关性B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245【解答】解：相关系数，且散点图呈左下角到右上角的带状分布，例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com花瓣长度和花萼长度呈正相关．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数不一定是0.8245．故选：．【变式训练2】如图，5个数据，去掉后，下列说法正确的是A．样本相关系数变小B．残差平方和变大C．决定系数变大D．解释变量与响应变量的相关性变弱【解答】解：由散点图可知，只有偏离直线最远，当去掉后，和的相关性变强，且为正相关，所以变大，变大，残差平方和变小．故选：．【变式训练3】下列说法错误的是A．决定系数越大，模型的拟合效果越好B．若变量和之间的样本相关系数为，则变量和之间的负相关很强C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好D．在经验回归方程...