小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13一网打尽外接球、内切球与棱切球问题目录01正方体、长方体外接球....................................................................................................................202正四面体外接球...............................................................................................................................303对棱相等的三棱锥外接球................................................................................................................704直棱柱外接球...................................................................................................................................805直棱锥外接球.................................................................................................................................1006正棱锥与侧棱相等模型..................................................................................................................1607侧棱为外接球直径模型..................................................................................................................2008共斜边拼接模型..............................................................................................................................2209垂面模型.........................................................................................................................................2510二面角模型.....................................................................................................................................3111坐标法.............................................................................................................................................36小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12圆锥圆柱圆台模型..........................................................................................................................4213锥体内切球.....................................................................................................................................4514棱切球.............................................................................................................................................4901正方体、长方体外接球1．（2023·四川遂宁·高三射洪中学校考阶段练习）在长方体中，已知，，在该长方体内放置一个球，则最大球的体积为.【答案】/【解析】在长方体中，，，由长方体的结构特征知，长方体的内置球直径不超过最短棱长，于是得球直径小于等于2，球半径的最大值为1，此时有，所以最大球的体积为.故答案为：2．（2023·全国·高三专题练习）正方体的表面积为96，则正方体外接球的表面积为【答案】【解析】设正方体的棱长为，因为正方体的表面积为，可得，解得，则正方体的对角线长为，设正方体的外接球的半径为，可得，解得，所以外接球的表面积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：.3．（2023·吉林·高三校联考期末）已知正方体的顶点都在球面上，若正方体棱长为，则球的表面积为．【答案】【解析】该球为正方体外接球，其半径与正方体棱长之间的关系为，由，可得，所以球的表面积.答案：02正四面体外接球4．（2023·山东·高三济南一中校联考阶段练习）在正四面体中，以为直径作球，点在球与的中垂面相交所得的圆上运动，当三棱锥的体积的最小值为时，该正四面体外接球的体积为．【答案】【解析】设正四面体的棱长为a，设点D到平面的距离为h，则当h最小时，最小.因为球O的半径为，如图所示，当D在如图所示的位置时h最小.取AC的中点F，连接PF...