小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7.3空间直线、平面的平行目录题型一：直线与平面平行的判定.................................................................................................3题型二：直线与平面平行的性质...............................................................................................13题型三：平面与平面平行的判定...............................................................................................16题型四：平面与平面平行的性质...............................................................................................20题型五：平行关系的综合应用...................................................................................................25知识点一、直线与直线平行(1)基本事实4文字语言平行于同一条直线的两条直线平行图形语言符号语言⇒a∥c作用基本事实4表明了平行线的传递性.可用来证明两直线平行(2)等角定理文字语言如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图形语言符号语言OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°知识点二、直线与平面平行文字语言图形语言符号语言判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行⇒a∥α性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行⇒a∥b知识点三、平面与平面平行文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那⇒β∥α小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com么这两个平面平行性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行⇒a∥b题型一：直线与平面平行的判定【要点讲解】直线与平面平行的判定问题的解题策略：(1)主旨思想：“线线平行”→“线面平行”；(2)借助顶点、等分点等作出辅助线，在平面内解决线线平行问题；(3)再交代清楚哪条直线在平面外，哪条直线在平面内，严格依据判定定理进行即可．【例1】下列各图中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④【解答】解：对①，、、分别为其所在棱的中点，可证、与平面，平面平面，平面，故①正确；对②，如图：与平面不可能平行，设平面，若平面，则，则为底面对角线的中点，显然错误，故②不正确；对③，如图，可证平面平面，平面，平面，故③正确；对④，若平面，则可证平面平面，由图知平面与平面不例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可能平行，故④不正确；故选：．【变式训练1】如图，点，，，，为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是A．B．C．D．【解答】解：对于，作出完整的截面，由正方体的性质可得，可得直线平面，能满足；对于，作出完整的截面，由正方体的性质可得，可得直线平面，能满足；对于，作出完整的截面，由正方体的性质可得，可得直线平面，能满足；对于，作出完整的截面，如图，可得在平面内，不能得出平行，不能满足．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．【变式训练2】如图，直三棱柱中，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．与是异面直线B．C．，为异面直线，且D．平面【解答】解：对于项，与在同一个侧面中，故不是异面直线，所以错误；对于项，由题意知与为异面直线，所以错误；对于项，因为，为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，由底面是正三角形，是中点，根据等腰三角形三线合一可知，结合棱柱性质可知，则，所以正确；对于项，因为所在的平面与平面相交，且与所在的平面和平...