小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7.3空间直线、平面的平行目录题型一：直线与平面平行的判定.................................................................................................3题型二：直线与平面平行的性质.................................................................................................7题型三：平面与平面平行的判定.................................................................................................9题型四：平面与平面平行的性质...............................................................................................11题型五：平行关系的综合应用...................................................................................................14知识点一、直线与直线平行(1)基本事实4文字语言平行于同一条直线的两条直线平行图形语言符号语言⇒a∥c作用基本事实4表明了平行线的传递性.可用来证明两直线平行(2)等角定理文字语言如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图形语言符号语言OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°知识点二、直线与平面平行文字语言图形语言符号语言判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行⇒a∥α性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行⇒a∥b知识点三、平面与平面平行文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那⇒β∥α小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com么这两个平面平行性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行⇒a∥b题型一：直线与平面平行的判定【要点讲解】直线与平面平行的判定问题的解题策略：(1)主旨思想：“线线平行”→“线面平行”；(2)借助顶点、等分点等作出辅助线，在平面内解决线线平行问题；(3)再交代清楚哪条直线在平面外，哪条直线在平面内，严格依据判定定理进行即可．【例1】下列各图中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④【变式训练1】如图，点，，，，为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式训练2】如图，直三棱柱中，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A．与是异面直线B．C．，为异面直线，且D．平面【变式训练3】在长方体中，底面为正方形，平面，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为的中点，则下列结论错误的是A．B．C．平面D．平面平面【例2】在正方体中，已知为中点，如图所示．（1）求证：平面；（2）求异面直线与夹角大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练1】如图，在正方体中，为的中点．（1）证明：直线平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值．【变式训练2】如图，在直三棱柱中，已知，，，为的中点．（1）求异面直线与所成角的大小（用反三角函数表示）；（2）求证：平面．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练3】如图所示，在几何体中，四边形为直角梯形，，，底面，，，，．（1）求证：平面；（2）求直线与直线所成角的余弦值．题型二：直线与平面平行的性质【要点讲解】直线与平面平行的性质定理问题的解题策略：(1)主旨思想“线面平行”→“线线平行”；(2)借助顶点、等分点等作出辅助线进而得到过原直线的一个“新平面”；(3)确定“新平面”与“原平面”的交线，则交线与原直线平行．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www....