小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01任意角和弧度制、三角函数的概念目录题型一：象限角及终边相同的角.................................................................................................2题型二：扇形的弧长及面积公式.................................................................................................5题型三：根据定义求三角函数值.................................................................................................7题型四：三角函数的符号............................................................................................................8知识点一、角的概念(1)正角、负角、零角：我们规定，一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角．任意角包括正角、负角和零角．(2)象限角：我们通常在直角坐标系内讨论角．使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，那么就认为这个角不属于任何一个象限(常称为轴线角)．(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．知识点二、弧度制(1)定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度．一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)角度和弧度的换算→(3)半径为r的圆中，圆心角为αrad的角所对的弧长公式：l＝|α|·r，扇形的面积公式：S＝lr＝|α|·r2.知识点三、三角函数的概念(1)定义：设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，则sinα＝y，cosα＝x，tanα＝(x≠0)，正弦函数、余弦函数、正切函数统称为三角函数．(2)三角函数的定义域和函数值在各象限的符号三角函数定义域(弧度制下)第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sinαR＋＋－－cosαR＋－－＋tanα{α|α≠kπ＋，k∈Z}＋－＋－题型一：象限角及终边相同的角【要点讲解】1.利用终边相同的角的集合求适合某些条件的角先写出与这个角的终边相同的所有角的集合,然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需的角.2.确定nα,αn(n∈N*)的终边位置的方法例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com先用终边相同角的形式表示出角α的范围,再写出nα或αn的范围,然后根据n的可能取值讨论确定nα或αn的终边所在位置.【例1】（2023秋•绥化期末）已知集合，，则角的终边落在阴影处（包括边界）的区域是A．B．C．D．【变式训练1】（2022秋•南京期末）如图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为．【变式训练2】（2023春•浦北县校级月考）如图所示，终边落在阴影部分区域（包括边界）的角的集合是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】（2022秋•荔湾区期末）已知是第二象限角，则可以是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【变式训练1】（2022秋•建华区校级期末）已知是锐角，则A．是小于的正角B．是第三象限角C．只是锐角D．是第一或第二象限角【变式训练2】（2022秋•瑶海区校级月考）若是第四象限的角，则是A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角【变式训练3】（2021秋•宁武县校级期末）设是第四象限的角．（1）试讨论是哪个象限的角；（2）写出的范围；（3）写出的范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】（2022秋•荔湾区校级期末）若角与角的终边关于轴对称，则必有A．B．C．D．【变式训练1】（2023•石城县校级开学）已知角与的终边关于轴对称，则与的关系为A．B．C．D．【变式训练2】（2022春•浦东新区校级...