小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04简单的三角恒等变换目录题型一：三角函数式的化简.........................................................................................................2题型二：二倍角公式在求值中的应用——给值求值.................................................................3题型三：二倍角公式在求值中的应用——给角求值.................................................................4题型四：三角恒等变换的应用.....................................................................................................5知识点一、二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin2α＝2sinαcosα.(2)公式C2α：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.(3)公式T2α：tan2α＝.知识点二、常用的部分三角公式(1)1－cosα＝2sin2,1＋cosα＝2cos2.(升公式幂)(2)1±sinα＝2.(升幂公式)(3)sin2α＝，cos2α＝，tan2α＝.(降公式幂)知识点总结例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：三角函数式的化简【要点讲解】(1)从幂、名称及角的差异三个方面对所给的三角函数式进行适当的变形,结合所给的“形”的特征求解.(2)常用技巧:弦切互化、异名化同名、异角化同角、降幂或升幂等.在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律.【例1】（2023•湖南模拟）已知是直线的倾斜角，则的值为A．B．C．D．【变式训练1】（2023春•肥城市期中）已知，则的值是A．B．C．D．【变式训练2】（2023春•岳麓区校级月考）若，则A．B．C．D．【例2】（2023春•淮安区月考）计算求值：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练1】（2023春•沈河区校级月考）化简求值：（1）；（2）．题型二：二倍角公式在求值中的应用——给值求值【要点讲解】(1)“变角”,使相关角相同或具有某种关系,结合相应的公式求解,一般地已知条件中含的三角函数值;(2)求2α的三角函数值时,要注意型诱导公式的应用.【例3】（2023春•镇巴县期末）已知锐角满足，则A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练1】（2023•安阳三模）已知，则A．B．C．D．【变式训练2】（2023春•宁波期中）已知为第三象限角，，则A．B．C．D．【变式训练3】（2022•沈阳模拟）已知，则A．B．C．D．（2023春•河南月考）已知，则的值为A．B．C．3D．题型三：二倍角公式在求值中的应用——给角求值【要点讲解】明确所给角与特殊角的关系,正用、逆用倍角公式及和差公式消去非特殊角.切弦共存时,需将切化弦小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例4】（2023春•阜宁县期中）已知，化简的结果是A．B．C．D．【变式训练1】化简的结果是A．B．C．D．计算的值是A．1B．C．D．【变式训练2】（2023春•永昌县校级期中）下列化简正确的是A．B．C．D．【变式训练3】（2023春•如东县期中）求的值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．题型四：三角恒等变换的应用【要点讲解】形如(其中f(x)表示正弦或余弦)型的化简问题,主要是逆用二倍角的正、余弦公式及辅助角公式,将所给函数化为只含一个角的一种三角函数形式.【例5】（2022秋•佛山期末）从①，②，③，三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，再回答后面两个小问．已知，且满足_____．（1）判断是第几象限角；（2）求值：．【变式训练1】（2022•沈北新区校级开学）（1）在条件①；②；③中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．已知角为锐角，．求角的大小；（2）是否存在角和，当，，时，等式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com同时成立？若存在，则求出和的值；若不存在，请说明理由．【变式训练2】（2022秋•和平区校级月考）已知．（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求；（3...