小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破02：一元二次方程根的分布情况知识点一、一元二次方程根的“0”分布一元二次方程根的“0”分布是指方程的根相对于零的关系.(如两根同正、两根同负、两根一正一负)设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根分别为x1,x2,且x1≤x2.[性质1]x1>0,x2>0(两个正根)⇔{Δ=b2-4ac≥0,x1+x2=-ba>0,x1x2=ca>0.[推广1]x1>0,x2>0⇔{Δ=b2-4ac≥0,a>0,f\(0\)=c>0,b<0或{Δ=b2-4ac≥0,a<0,f\(0\)=c<0,b>0.上述推论结合二次函数图象不难得到.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[性质2]x1<0,x2<0(两个负根)⇔{Δ=b2-4ac≥0,x1+x2=-ba<0,x1x2=ca>0.[推广2]x1<0,x2<0⇔{Δ=b2-4ac≥0,a>0,f\(0\)=c>0,b>0或{Δ=b2-4ac≥0,a<0,f\(0\)=c<0,b<0.由二次函数图象易知它的正确性.[性质3]x1<0<x2⇔ca<0.(一根正一根负)知识点二、一元二次方程根的“k”分布(a>0)分布情况满足条件大致图象x1,x2<k{Δ>0-b2a<kf\(k\)>0x1,x2>k{Δ>0-b2a>kf\(k\)>0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx1<k<x2f(k)<04.一元二次方程根在区间上的分布(a>0)分布情况满足条件大致图象x1,x2∈(m,n){Δ>0f\(m\)>0f\(n\)>0m<-b2a<nx1∉(m,n),x2∈(m,n)f(m)·f(n)<0x1∈(m,n),x2∈(p,q){f\(m\)f\(n\)<0f\(p\)f\(q\)<0一．选择题（共11小题）1．已知一元二次方程有两个实数根，，且则的值为A．B．C．D．2．设，是关于的方程的根．若，，则实小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数的取值范围是A．B．C．D．3．已知方程有两个不相等的实数根，且都大于2，则实数的取值范围是A．，，B．C．D．，，4．若方程有两个不相等的实数根，且仅有一个根在区间内，则实数的取值范围是A．B．C．D．5．关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是A．B．C．D．6．若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是A．B．C．D．7．若一元二次方程不等于有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．8．一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充要条件是A．B．C．D．9．已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是A．B．，C．，，D．，10．已知关于的方程在区间内有实根，则实数的取值范围是A．，B．C．，，D．，，11．已知方程有两根，一根在，而另一根在，则实数的取值范围为A．B．C．D．二．填空题（共9小题）12．已知关于的方程的两根分别在区间，内，则实数的取值范围为．13．设，关于的方程有两实数根，，且，则实数的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．方程的一根大于1，一根小于1，则实数的取值范围是．15．已知关于的方程有两个实数根，且一根小于，一根大于，则实数的取值范围为．16．关于的方程有两实根，且一个大于4，一个小于4，则的取值范围为．17．二次方程的两个根与，当，时，则实数的取值范围为．18．已知函数有一个零点在区间内，则实数的取值范围是．19．方程的一根在内，另一根在内，则实数的取值范围是．20．一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数的取值范围是．三．解答题（共5小题）21．已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围．（1）两根均大于1；（2）一个根大于1，一个根小于1．22．设二次函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若该二次函数无零点，求实数的取值范围；（2）方程的两根为，，若，，求实数的取值范围．23．设二次函数．（1）若，，且有两个零点，求的取值范围；（2）若的解集是，求不等式的解集．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24．已知关于的方程．（1）若方程无实数根，求实数的取值范围；（2）若方程有两个小于的实数根，求实数的取值范围．25．关于的方程的两个实根，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com