小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大题培优05圆锥曲线目录【题型一】轨迹...................................................................................................................................................................1【题型二】新结构卷中19题“定义”型轨迹.................................................................................................................5【题型三】直线所过定点不在坐标轴上.........................................................................................................................11【题型四】面积比值范围型.............................................................................................................................................15【题型五】非常规型四边形面积最值型.........................................................................................................................19【题型六】“三定”型：圆过定点.................................................................................................................................23【题型七】“三定”型：斜率和定.................................................................................................................................27【题型八】“三定”型：斜率积定.................................................................................................................................32【题型九】圆锥曲线切线型.............................................................................................................................................35【题型十】“韦达定理”不能直接用.............................................................................................................................40【题型十一】“非韦达”型：点带入型.........................................................................................................................44【题型一】轨迹求轨迹方程的常见方法有:（1）直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程；（2）定义法：如果能确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程；（3）相关点法：用动点的坐标、表示相关点的坐标、，然后代入点的坐标所满足的曲线方程，整理化简可得出动点的轨迹方程；（4）参数法：当动点坐标、之间的直接关系难以找到时，往往先寻找、与某一参数得到方程，即为动点的轨迹方程；（5）交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程.1.（2024·重庆·模拟预测）已知点和直线，点到的距离.(1)求点的轨迹方程；(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于，两点.设直线，的斜率分别为，，记，是否存在值使得的面积为定值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)(2)存在，【分析】（1）利用直接法求得轨迹方程；（2）设，，分别表示，及，进而表示，可知，当时，为定值，即面积为定值.【详解】（1）设点，由，当时，，不成立，所以，则，即；（2）设，，则，，又点在椭圆上，则，则，同理，设直线与的倾斜角分别为，，则，则，则，所以当时，为定值，即面积为定值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.（2024·辽宁·一模）已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小，记动点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)点为上的两个动点，若恰好为平行四边形的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形的面积为，求证：.【答案】(1)；(2)证明见解析.【分析】（1）根据距离公式列等量关系即可求解，或者利用抛物线的定义...