小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点1-1集合与复数集合是高考数学的必考考点，常见以一元一次、一元二次不等式及分式不等式的的形式，结合有限集、无限集考查集合的交集、并集、补集等，偶尔涉及集合的符号辨识，一般出现在高考的第1或2题，以简单题为主，但除了常规考法以外，日常练习中多注意新颖题目的考向。复数是高考数学的必考题，常见考查复数的四则运算、共轭复数、实部、虚部、模等概念，偶尔考查几何意义-复数与平面内的点对应，基本出现在前2题的位置，难度不大，属于容易题。【题型1集合的含义与表示】满分技巧与集合元素有关问题的解题策略1、研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义．2、利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性．【例1】（2023上·山东泰安·高三统考期中）已知集合，，则中的元素个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】由题意，，当，当，当，当，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，当，由集合中元素满足互异性，所以.故选：B【变式1-1】（2023上·河南南阳·高三校考阶段练习）集合中的元素个数为（）A．2B．4C．6D．8【答案】D【解析】因为，即，所以的可能取值为，分别代入可得，所以集合中共有8个元素.故选：D【变式1-2】（2023上·山西吕梁·高三统考阶段练习）（多选）下列关系正确的有（）A．B．C．D．【答案】BCD【解析】因为是整数，所以，故A错误；因为为无理数，所以，故B正确；因为，所以，故C正确；由于为正整数集，为自然数集，为整数集，所以，故D正确.故选：BCD.【变式1-3】（2023·全国·高三课时练习）集合中只含有1个元素，则实数a的取值是．【答案】0或1【解析】当时，满足题意；当时，要集合P仅含一个元素，则，解得，故a的值为0，1【变式1-4】（2023上·辽宁丹东·高三统考期中）已知集合，若，则（）A．或3B．0C．3D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】，，解得或，当时，，不满足集合中元素的互异性，舍去.当时，，此时，满足题意.综上，.故选：C.【题型2集合与集合间的关系】满分技巧利用两个集合之间的关系确定参数的取值范围第一步：弄清两个集合之间的关系，谁是谁的子集；第二步：看集合中是否含有参数，若，且A中含参数应考虑参数使该集合为空集的情形；第三步：将集合间的包含关系转化为方程(组)或不等式(组)，求出相关的参数的值或取值范围.常采用数形结合的思想，借助数轴解答.[【例2】（2023·四川攀枝花·统考模拟预测）已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，由集合间的关系可知，.故选：A【变式2-1】（2023上·上海·高三校考期中）设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，又，所以，因为，则，而为奇数，所以，故选：C.【变式2-2】（2023·全国·模拟预测）已知集合，，若，则a的取值范围是（）AB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【解析】由函数，可得函数为上的单调递增函数，当时，，要使得，所以.故选：B.【变式2-3】（2023上·湖北·高三校联考期中）已知集合，且，则（）A．-1B．1C．-3D．3【答案】D【解析】由题意：，得：或两种情况，若，则，此时，不满足互异性；若，则解得或，显然，符合题意，而当时，，不满足互异性.综上所述：.故选：D.【变式2-4】（2023上·河南·高三开封高中校联考期中）已知集合，，若，则实数a的值为（）A．1B．0或2C．1或2D．2【答案】C【解析】由，得到，即，又，故，所以，因为，且，所以或2，故选：C.【题型3有限集合的子集个数问题】满分技巧如果集合A中含有n个元素，则有（1）A的子集的个数有2n个．（2）A的非空子集的个数有2n－1个．（3）A的真子集的个数有2n－1个．（4）A的非空真子集的个数有2n－2个．小学、初中...