小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题18抛物线中的参数及范围问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知为抛物线上一点，为焦点，过作的准线的垂线，垂足为，若的周长不小于30，则点的纵坐标的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】如图，设点的坐标为，准线与轴的交点为A，则，所以的周长为.得，令，则，有，即，解得(舍去)或，所以，由解得.故选：A.2．已知为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点，若在轴负半轴上存在一点，使得为锐角，则的取值范围为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意知，设直线的方程为，由，得．设，，则，，所以，．因为为锐角，所以恒成立，即，整理得，所以，而，所以对于任意恒成立，所以．由，解得，所以的取值范围为．故选:A．3．若抛物线上存在不同的两点关于直线对称，则实数p的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】设抛物线上存在不同的两点关于直线对称，设所在的直线方程为，联立方程组，整理得，其中，设，则，则，又因为的中点在直线，可得，即，将代入，可得，解得，所以实数的取值范围为.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，斜率为的直线与的两个交点为，.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】双曲线的标准方程是，其右焦点是.所以，，抛物线是，设直线方程为，，由消去，化简整理得，因此，由得，，.因为，所以，即.，即，解得.代入得到，，或.故选：A．5．在平面直角坐标系中，若抛物线的准线与圆相切于点，直线与抛物线切于点，点在圆上，则的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】抛物线的准线方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆的圆心为，半径为，直线与圆相切，则，因为，解得，所以，抛物线的方程为，故抛物线的准线与圆相切于点，若直线与轴重合，则直线与抛物线不相切，不合乎题意，设直线的方程为，联立可得，则，解得，不妨设点在第一象限，则，则有，解得，此时，即点，所以，，因为点在圆上，设点，则，所以，.故选：C.6．已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，分别在点处作的两条切线，两条切线交于点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】显然直线的斜率存在，因此设直线的方程为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得，因此，故.因为，所以过与相切的直线方程分别为：、，因此由得，即，所以.因为，所以，因此，所以的取值范围是.故选:C.7．已知点在抛物线上，且抛物线上存在不同的两点，，使得直线，的斜率，满足，若线段的中点为，为坐标原点，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】因为点在抛物线上，所以，所以，所以抛物线方程为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，则，直线的方程为，结合抛物线的方程，得，由，得，设，，则，即，，同理可得，，，于是，因此．因为且，所以且，故且，所以直线的斜率的取值范围是．故选：C8．已如抛物线的焦点是，点是其准线上一个动点，其中．过点且斜率为的直线与抛物线交于A，两点，过点的直线交抛物线于，两点．若，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】由点在准线上知，，，所以抛物线的方程为．依题意可设直线的方程为，设直线的方程为，斜率，，．由消去，得，所以由知，判别式，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则．由，消去，得，所以判别式，，，所以因为，所以，结合点A，在抛物线上，则，作差得，点，两点在抛物线上，则，作差得，所以，即，得，即，所以，即，因为，即，所以，即，所以或.故选：二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知点，抛物线的焦点为F，...