小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22圆锥曲线与重心问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆E上一动点，G点是三角形的重心，则点G的轨迹方程为（）A．B．C．D．2．已知是抛物线上三个动点，且的重心为抛物线的焦点，若，两点均在轴上方，则的斜率的最小值为（）A．1B．C．D．3．已知点为双曲线的虚轴的上顶点，为双曲线的右焦点，存在斜率为的直线交双曲线于点两点，且的重心为点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．4．已知椭圆的左右焦点分别为，，为椭圆上异于长轴端点的动点，，分别为的重心和内心，则（）A．B．C．2D．5．椭圆的右焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，重心为，直线的斜率取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．6．设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上的三点，O为坐标原点，，，面积分别为，若F为的重心，且，则该抛物线的方程为（）A．B．C．D．8．抛物线的焦点为，点、、在上，且的重心为，则的取值范围为A．B．C．D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆第一象限上的一点（不包括轴上的点），的重心是，的角平分线交x轴于点（m，0），下列说法正确的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．G的轨迹是椭圆的一部分B．的长度范围是C．取值范围是D．10．已知为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为，则（）A．线段BC的中点坐标为B．直线BC的方程为C．D．11．设双曲线的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（）A．的离心率的取值范围为B．的离心率的取值范围为C．直线斜率的取值范围为D．直线斜率的取值范围为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．若双曲线，分别为左、右焦点，设点在双曲线上且在第一象限的动点，点为的内心，点为的重心，则下列说法正确的是（）A．双曲线的离心率为B．点的运动轨迹为双曲线的一部分C．若，，则.D．存在点，使得三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知的顶点，，顶点A在抛物线上运动，则的重心G的轨迹方程为．14．已知抛物线上三点满足：的重心是，则直线的斜率之和为．15．已知，是双曲线的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限上一点，设I，G分别为的内心和重心，若IG与y轴平行，则．16．已知抛物线，过定点的动直线与抛物线交于两点，是坐标平面内的动点，且的重心为坐标原点.若的最小值为1，则.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知抛物线上的任意一点到的距离比到x轴的距离大1．(1)求抛物线的方程；(2)若过点的直线l与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点Q，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求重心G的轨迹方程．18．已知曲线在轴上方，它上面的每一点到点的距离减去到轴的距离的差都是2.若点分别在该曲线上，且点在轴右侧，点在轴左侧，的重心在轴上，直线交轴于点且满足，直线交轴于点.记的面积分别为(1)求曲线方程；(2)求的取值范围.19．已知，为的两个顶点，为的重心，边，上的两条中线长度之和为6.(1)求点的轨迹的方程；(2)若直线与曲线相交于点、，若线段的中点是，求直线的方程；(3)已知点，，，直线与曲线的另一个公共点为，直线与交于点，求证：当点变化时，点恒在一条定直线上.20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，A，B为E上两点，且点A的纵小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc9...