小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押新高考2题平面向量考点4年考题考情分析平面向量2023年新高考Ⅰ卷第3题2023年新高考Ⅱ卷第13题2022年新高考Ⅰ卷第3题2022年新高考Ⅱ卷第4题2021年新高考Ⅰ卷第10题2021年新高考Ⅱ卷第15题2020年新高考Ⅰ卷第7题2020年新高考Ⅱ卷第3题高考中平面向量均是以小题的形式进行考查,难度较易或一般,纵观近几年的新高考试题,分别考查了平面向量的基本定理,平面向量的坐标运算,平面向量数量积与夹角公式,可以预测2024年新高考命题方向将继续围绕平面向量数量积运算、坐标运算等展开命题.1.(2023·新高考Ⅰ卷高考真题第3题)已知向量,若,则()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据向量的坐标运算求出,,再根据向量垂直的坐标表示即可求出.【详解】因为,所以,,由可得,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即,整理得:.故选:D.2.(2023·新高考Ⅱ卷高考真题第13题)已知向量,满足,,则.【答案】【分析】法一:根据题意结合向量数量积的运算律运算求解;法二:换元令,结合数量积的运算律运算求解.【详解】法一:因为,即,则,整理得,又因为,即,则,所以.法二:设,则,由题意可得:,则,整理得:,即.故答案为:.3.(2022·新高考Ⅰ卷高考真题第3题)在中,点D在边AB上,.记,则()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为点D在边AB上,,所以,即,所以.故选:B.4.(2022·新高考Ⅱ卷高考真题第4题)已知向量,若,则()A.B.C.5D.6【答案】C【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解:,,即,解得,故选:C5.(2021·新高考Ⅰ卷高考真题第10题)已知为坐标原点,点,,,,则()A.B.C.D.【答案】AC【分析】A、B写出,、,的坐标,利用坐标公式求模,即可判断正误;C、D根据向量的坐标,应用向量数量积的坐标表示及两角和差公式化简,即可判断正误.【详解】A:,,所以,,故,正确;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB:,,所以,同理,故不一定相等,错误;C:由题意得:,,正确;D:由题意得:,,故一般来说故错误;故选:AC6.(2021·新高考Ⅱ卷高考真题第15题)已知向量,,,_______.【答案】【分析】由已知可得,展开化简后可得结果.【详解】由已知可得,因此,.故答案为:.向量的运算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)两点间的向量坐标公式:,,终点坐标始点坐标(2)向量的加减法,,(3)向量的数乘运算,则:(4)向量的模,则的模(5)相反向量已知,则;已知(6)单位向量(7)向量的数量积(8)向量的夹角(9)向量的投影(10)向量的平行关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(11)向量的垂直关系(12)向量模的运算1.(2024·江苏扬州·二模)已知单位向量的夹角为,则()A.B.0C.1D.2【答案】A【分析】根据平面向量数量积的定义及运算律结合已知条件直接求解即可.【详解】因为单位向量的夹角为,所以,故选:A2.(2024·湖北·一模)若,,则()A.B.C.3D.5【答案】B【分析】利用向量加法和数量积的坐标表示直接计算求解即可.【详解】由题意可知,所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:B3.(2024·湖北·二模)已知正方形的边长为2,若,则()A.2B.C.4D.【答案】B【分析】以为坐标原点建立平面直角坐标系,利用向量数量积的坐标运算可得结果.【详解】以点为坐标原点建立平面直角坐标系,如下图所示:由可得为的中点,所以,易知,可得,所以.故选:B4.(2024·山东济南·一模)已知,,若,则()A.1B.C.D.【答案】A【分析】根据平面向量共线的充要条件即可得解.【详解】因为,,,所以,解得.故选:A.小学、初中、高中各种试卷真题...