小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押新高考2题平面向量考点4年考题考情分析平面向量2023年新高考Ⅰ卷第3题2023年新高考Ⅱ卷第13题2022年新高考Ⅰ卷第3题2022年新高考Ⅱ卷第4题2021年新高考Ⅰ卷第10题2021年新高考Ⅱ卷第15题2020年新高考Ⅰ卷第7题2020年新高考Ⅱ卷第3题高考中平面向量均是以小题的形式进行考查，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查了平面向量的基本定理，平面向量的坐标运算，平面向量数量积与夹角公式，可以预测2024年新高考命题方向将继续围绕平面向量数量积运算、坐标运算等展开命题．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第3题）已知向量，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据向量的坐标运算求出，，再根据向量垂直的坐标表示即可求出．【详解】因为，所以，，由可得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，整理得：．故选：D．2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第13题）已知向量，满足，，则．【答案】【分析】法一：根据题意结合向量数量积的运算律运算求解；法二：换元令，结合数量积的运算律运算求解.【详解】法一：因为，即，则，整理得，又因为，即，则，所以.法二：设，则，由题意可得：，则，整理得：，即.故答案为：.3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第3题）在中，点D在边AB上，．记，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为点D在边AB上，，所以，即，所以．故选：B．4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第4题）已知向量，若，则（）A．B．C．5D．6【答案】C【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解：,,即,解得,故选：C5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第10题）已知为坐标原点，点，，，，则（）A．B．C．D．【答案】AC【分析】A、B写出，、，的坐标，利用坐标公式求模，即可判断正误；C、D根据向量的坐标，应用向量数量积的坐标表示及两角和差公式化简，即可判断正误.【详解】A：，，所以，，故，正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB：，，所以，同理，故不一定相等，错误；C：由题意得：，，正确；D：由题意得：，，故一般来说故错误；故选：AC6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第15题）已知向量，，，_______．【答案】【分析】由已知可得，展开化简后可得结果.【详解】由已知可得，因此，.故答案为：.向量的运算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）两点间的向量坐标公式：，，终点坐标始点坐标（2）向量的加减法，，（3）向量的数乘运算，则：（4）向量的模，则的模（5）相反向量已知，则；已知（6）单位向量（7）向量的数量积（8）向量的夹角（9）向量的投影（10）向量的平行关系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（11）向量的垂直关系（12）向量模的运算1．（2024·江苏扬州·二模）已知单位向量的夹角为，则（）A．B．0C．1D．2【答案】A【分析】根据平面向量数量积的定义及运算律结合已知条件直接求解即可.【详解】因为单位向量的夹角为，所以，故选：A2．（2024·湖北·一模）若，，则（）A．B．C．3D．5【答案】B【分析】利用向量加法和数量积的坐标表示直接计算求解即可.【详解】由题意可知，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B3．（2024·湖北·二模）已知正方形的边长为2，若，则（）A．2B．C．4D．【答案】B【分析】以为坐标原点建立平面直角坐标系，利用向量数量积的坐标运算可得结果.【详解】以点为坐标原点建立平面直角坐标系，如下图所示：由可得为的中点，所以，易知，可得，所以.故选：B4．（2024·山东济南·一模）已知，，若，则（）A．1B．C．D．【答案】A【分析】根据平面向量共线的充要条件即可得解.【详解】因为，，，所以，解得.故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题...