小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题28圆锥曲线中的范围和最值问题考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．给定抛物线，F是其焦点，直线，它与E相交于A，B两点，如果且，那么的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】直线与抛物线方程联立得：，因为直线与抛物线相交于A，B两点，所以，设，因此有，且，由，代入中得：且，解得：，函数在时单调递减，所以，因此，所以或，故选：C2．已知双曲线，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形为锐角三角形，则的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解析】由得、，因为位于第一象限，所以恒为锐角，因为三角形为锐角三角形，所以为锐角，为锐角，由为锐角得，所以，因为，所以，由为锐角得，所以，所以，所以，又，所以，即，又，所以，综上所述：.故选：C.3．已知椭圆的焦距为，离心率为，过上一点分别作与和平行的直线，交直线于两点，则线段长度的最大值为（）A．4B．3C．2D．1【解析】由题意知，，又离心率为，所以，，所以椭圆的方程为，设，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为四边形为平行四边形，所以，即，又点在椭圆上，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以线段长度的最大值为4.故选：A.4．已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆C过和两点，点P在线段上，则的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】因为椭圆过点和，所以，可得，所以，，设，由题意直线的方程为，即，因为点P在线段上，所以满足，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，当时，，当时，，所以的取值范围为.故选：D5．已知、是双曲线上关于原点对称的两点，是上异于、的动点，设直线、的斜率分别为、．若直线与曲线没有公共点，当双曲线的离心率取得最大值时，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】因为直线与双曲线没有公共点，所以双曲线的渐近线的斜率，而双曲线的离心率，当双曲线的离心率取最大值时，取得最大值，即，即，则双曲线的方程为，设、、，则，两式相减得：，即，即，又，．故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．过椭圆上的焦点作两条相互垂直的直线，交椭圆于两点，交椭圆于两点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】当直线有一条斜率不存在时，不妨设直线斜率不存在，则直线斜率为0，此时，，所以，当直线的斜率都存在且不为0时，不妨设直线的斜率为k，则直线的斜率为，不妨设直线都过椭圆的右焦点，所以直线，直线，联立与椭圆T，可得，，，所以，同理，所以，令，因为，所以，所以=，令，因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以，所以，综上的取值范围是.故选：C7．已知､分别为椭圆：的左､右顶点，为椭圆上一动点，，与直线交于，两点，与的外接圆的周长分别为，，则的最小值为（）A．B．C．D．【解析】由已知得、，设椭圆上动点，则利用两点连线的斜率公式可知，，设直线方程为：，则直线方程为：，根据对称性设，令得，，即，，则设与的外接圆的半径分别为，，由正弦定理得：，，又，，当且仅当，即时，等号成立，即的最小值为，故选：A8．如图，已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】如图所示，点在轴右边，因为为的垂直平分线，所以．由中位线定理可得．设点．由两点间的距离公式，得，同理可得，所以，故，因为，，所以，故，所以．因为，所以．故的取值范围为．故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多选题：本大题共...