小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题29圆锥曲线中的定点问题考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．双曲线，过定点的两条垂线分别交双曲线于、两点，直恒过定点（）A．B．C．D．【解析】设的方程为,则由，设，又，，又代入整理得：或，当，直线过，舍去，当b=3时，过定点，故选：C2．已知椭圆为椭圆的右顶点，直线交于两点，且，则恒过除点以外的定点（）A．B．C．D．【解析】椭圆为椭圆的右顶点，所以，由题意知：若直线的斜率存在，设直线为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，联立可得，设，则，，因为，即，则，即，即，因此，即，所以直线过定点，不符合题意，舍去；，所以直线过定点，符合题意；当直线的斜率不存在时，直线为，此时设，，符合题意，故直线恒过除点以外的定点，故选：A.3．已知椭圆的上顶点为为椭圆上异于A的两点，且，则直线过定点（）A．B．C．D．【解析】设直线的方程为，，则由小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理得，所以，，因为，，，所以，，解得或，当时，直线的方程为，直线过点而，而不在同一直线上，不合题意；当时，直线的方程为，直线过，符合题意.故选：D.4．定义：若点在椭圆上，则以为切点的切线方程为：.已知椭圆，点为直线上一个动点，过点作椭圆的两条切线，，切点分别为，，则直线恒过定点（）A．B．C．D．【解析】因为点在直线上，设，，，所以的方程为，又在上，所以①，同理可得②；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由①②可得的方程为，即，即，所以，解得，故直线恒过定点，故选：C5．如图，设直线与抛物线(为常数)交于不同的两点，且当时，抛物线的焦点到直线的距离为.过点的直线交抛物线于另一点，且直线过点，则直线过点（）A．B．C．D．【解析】直线，即，依题意，到直线的距离为，所以抛物线方程为，直线，由消去并化简得，，且，设，则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，直线的方程为，所以，即，则，故，所以，所以，直线的方程为，即，则，故，所以，也即直线过定点.故选：A.6．已知直线l与抛物线交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线的斜率之积为，则直线l恒过定点（）A．B．C．D．【解析】设直线方程为，联立，整理得：，需满足，即，则，由，得：，所以，即，故，所以直线l为：，当时，，即直线l恒过定点，故选：A.7．已知为双曲线右支上的一个动点，为双曲线的右焦点，若在轴的负半轴上存在定点，使得，则（）A．B．C．D．【解析】由题知.设，当时，因为，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，所以，即.当时，，.因为，所以.将代入并整理得，由解得.故选：A．8．是抛物线C：上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率，满足为常数，，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（）A．B．C．D．【解析】设，则，相减得，，同理得：，为常数，，，整理有，①设直线AB：，代入抛物线方程得：，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com代入①，得：，有，代入AB的直线方程，得：，，，直线过定点，则，解得：，即，直线AB所过定点.故选：C.二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知双曲线的两个顶点分别是，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（）A．B．若，则C．直线的斜率之积等于D．使得为等腰三角形的点P有8个【解析】由双曲线可得，，所以，，，，，对于A.由双曲线的定义得，故A错误.对于B.设，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，因为，，所以，故B正确.对于C.设，则，所以，故C错误.对于D.若在第一象限，则当时，，，为等腰三角形；当时，，，为...