小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题32圆锥曲线中的轨迹问题考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设满足：，则点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．线段D．不存在【解析】 表示为到定点的距离之和为5，即，∴点的轨迹为椭圆.故选：B.2．已知点F1（，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|－|PF2|＝2a，当a为3和5时，点P的轨迹分别是（）A．双曲线的右支B．双曲线和一条射线C．双曲线的一支和一条直线D．双曲线的一支和一条射线【解析】依题意得，当时，，且，点P的轨迹为双曲线的右支；当时，，故点P的轨迹为一条射线.故选：D.3．若动点P到定点的距离与到直线的距离相等，则点P的轨迹是（）A．抛物线B．线段C．直线D．射线【解析】动点满足抛物线定义，则其轨迹为抛物线.故选：A.4．已知，，为坐标原点，动点满足，其中、，且，则动点的轨迹是（）A．焦距为的椭圆B．焦距为的椭圆C．焦距为的双曲线D．焦距为的双曲线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设动点，因为点满足，其中、，且，所以，所以，，所以，，所以，即，表示焦距为的双曲线.故选：D5．已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N.若，则动点M的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线【解析】解：建立以所在的直线为x轴，以线段的中垂线为y轴的直角坐标系，设，，，设M的坐标为，由题意可得，则，，，所以，，由，可得，整理可得：，所以，，故动点M的轨迹是双曲线.故选：D.6．已知圆与圆，圆与圆均相切，则圆的圆心的轨迹中包含了哪条曲线（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由圆可得，圆心，半径；由圆可得，圆心，半径.又，且，所以两圆内含，又.设圆的半径为.由题意结合图象可得，圆应与圆外切，与圆内切.则有，所以，根据椭圆的定义可得，圆的圆心的轨迹为椭圆.故选：B.7．正方体中，是棱的中点，是底面内一动点，且、与底面所成角相等，则动点的轨迹为（）A．圆的一部分B．直线的一部分C．椭圆的一部分D．双曲线的一部分【解析】正方体如图所示，连接，，由底面，底面，可得、分别为直线、与底面所成的角，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，可得，由，．在平面内，以为原点，为轴，为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，设正方体棱长为，则，，设，由，则，化简得，动点的轨迹是以为圆心，为半径的圆位于正方形内的部分.故选：A8．如图，直三棱柱的所有棱长均相等，P是侧面内一点，若点P到平面的距离，则点P的轨迹是（）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分【解析】如图，作，做，连接.因几何体为直三棱柱，则平面，又平面，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，又平面，平面，，则平面.又由题可得平面，则.因，，则.又平面EPD，平面EPD，，平面，平面，，则平面EPD平面.因平面平面EPD，平面平面，则.故，结合平面，平面，可得，则.又，则.由题又有，结合，则，即为点P到直线距离.故点P到定点距离等于点P到直线距离，则点P轨迹为抛物线的一部分.故选：D二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知平面直角坐标系中，点、，点为平面内一动点，且，则下列说法准确的是（）A．当时，点的轨迹为一直线B．当时，点的轨迹为一射线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．当时，点的轨迹不存在D．当时，点的轨迹是双曲线【解析】对于A选项，当时，，则点的轨迹为线段的垂直平分线，A对；对于B选项，当时，，则点的轨迹是一条射线，且射线的端点为，方向为轴的正方向，B对；对于C选项，当时，，则点的轨迹是一条射线，且射线的端点为，方向为轴的负方向，C错；对于D选项，当时，，且，所以，点的...