小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题33圆锥曲线中的探索性问题一、单选题1．已知两点及直线l：①；②；③；④，在直线l上存在点P满足的所有直线方程是（）A．①②B．①③C．②③D．②④2．若椭圆上存在点，满足（为坐标原点），则的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．3．已知双曲线的左顶点为A，若在双曲线的右支上存在两点M，N，使△AMN为等边三角形，且右焦点为△AMN的重心，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．4．已知双曲线的离心率为3，斜率为的直线分别交F的左右两支于A，B两点，直线分别交F的左、右两支于C，D两点，，交于点E，点E恒在直线l上，若直线l的斜率存在，则直线的方程为（）A．B．C．x+4y=0D．5．已知抛物线：的（）焦点为，准线为，过的直线交抛物线于，两点，若在直线上存在一点，使是等边三角形，则直线的斜率为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知椭圆，若椭圆上存在两点、关于直线对称，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知直线和椭圆若对任意实数，直线与椭圆恒有公共点，且存在实数使得直线与椭圆仅有一个公共点，的离心率的取值范围为，则椭圆的长轴长的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知、是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点，使得点，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“阿圆点”，下列曲线中存在“阿圆点”的是（）A．B．C．D．二、多选题9．已知双曲线：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（）A．双曲线的离心率为B．存在点，使得四边形为正方形C．直线，的斜率之积为2D．存在点，使得10．将曲线和曲线合成曲线.斜率为的直线与交于两点，为线段的中点，则（）A．曲线所围成图形的面积小于36B．曲线与其对称轴仅有两个交点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．存在，使得点的轨迹总在某个椭圆上D．存在，使得点的轨迹总在某条直线上11．已知拋物线，点均在抛物线上，点，则（）A．直线的斜率可能为B．线段长度的最小值为C．若三点共线，则存在唯一的点，使得点为线段的中点D．若三点共线，则存在两个不同的点，使得点为线段的中点12．在平面直角坐标系中，由直线上任一点向椭圆作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（）A．当点的坐标为时，B．当点的坐标为时，直线的斜率为C．存在点，使得为钝角D．存在点，使得三、填空题13．已知点，关于坐标原点对称，，过点，且与直线相切，若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为.14．已知抛物线的焦点为，直线，点，点分别是抛物线、直线上的动点，若点在某个位置时，仅存在唯一的点使得，则满足条件的所有的值为．15．不与轴重合的直线经过点，双曲线：上存在两点A，B关于对小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com称，AB中点M的横坐标为，若，则的值为.16．已知抛物线，为抛物线内一点，不经过P点的直线与抛物线相交于A、B两点，直线AP、BP分别交抛物线于C、D两点，若对任意直线l，总存在，使得，成立，则．四、解答题17．椭圆的离心率为，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线与椭圆相交于，两点，与轴相交于点，若存在实数，使得，求的取值范围．18．已知椭圆：的离心率为，其左、右焦点为、，过作不与轴重合的直线交椭圆于、两点，的周长为8.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求椭圆的方程；(2)设线段的垂直平分线交轴于点，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.(3)以为圆心4为半径作圆，过作直线交圆于、两点，求四边形的面积的最小值及取得最小值时直线的方程.19．已知椭圆的中心为O，左、右焦点分别为，，M为椭圆C上一点，线段与圆相切于该线段的中点N，且的面积为4.(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆C上是否存在三个点A，B，P，使得直线AB过椭圆C的左焦点，且四边形是平行四边形？若存在，求出直线AB的方程；若不存...