小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押新高考11题圆锥曲线综合考点4年考题考情分析圆锥曲线综合2023年新高考Ⅰ卷第16题2023年新高考Ⅱ卷第10题2022年新高考Ⅰ卷第11题2022年新高考Ⅰ卷第16题2022年新高考Ⅱ卷第10题2022年新高考Ⅱ卷第16题圆锥曲线会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，多选题难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别在选填中考查双曲线的离心率、抛物线综合、椭圆中的周长及直线方程等知识点，相对难度较大，是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以具备难度性的圆锥曲线综合问题展开命题．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第16题）已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为．【答案】/【分析】方法一：利用双曲线的定义与向量数积的几何意义得到关于的表达式，从而利用勾股定理求得，进而利用余弦定理得到的齐次方程，从而得解.方法二：依题意设出各点坐标，从而由向量坐标运算求得，，将点代入双曲线得到关于的齐次方程，从而得解；【详解】方法一：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依题意，设，则，在中，，则，故或（舍去），所以，，则，故，所以在中，，整理得，故.方法二:依题意，得，令，因为，所以，则，又，所以，则，又点在上，则，整理得，则，所以，即，整理得，则，解得或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，所以或（舍去），故.故答案为：.【点睛】关键点睛：双曲线过焦点的三角形的解决关键是充分利用双曲线的定义，结合勾股定理与余弦定理得到关于的齐次方程，从而得解.2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第10题）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．A．B．C．以MN为直径的圆与l相切D．为等腰三角形【答案】AC【分析】先求得焦点坐标，从而求得，根据弦长公式求得，根据圆与等腰三角形的知识确定正确答案.【详解】A选项：直线过点，所以抛物线的焦点，所以，则A选项正确，且抛物线的方程为.B选项：设，由消去并化简得，解得，所以，B选项错误.C选项：设的中点为，到直线的距离分别为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，即到直线的距离等于的一半，所以以为直径的圆与直线相切，C选项正确.D选项：直线，即，到直线的距离为，所以三角形的面积为，由上述分析可知，所以，所以三角形不是等腰三角形，D选项错误.故选：AC.3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第11题）已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（）A．C的准线为B．直线AB与C相切小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】BCD【分析】求出抛物线方程可判断A，联立AB与抛物线的方程求交点可判断B，利用距离公式及弦长公式可判断C、D.【详解】将点的代入抛物线方程得，所以抛物线方程为，故准线方程为，A错误；，所以直线的方程为，联立，可得，解得，故B正确；设过的直线为，若直线与轴重合，则直线与抛物线只有一个交点，所以，直线的斜率存在，设其方程为，，联立，得，所以，所以或，，又，，所以，故C正确；因为，，所以，而，故D正确.故选：BCD4．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第16题）已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是．【答案】13【分析】利用离心率得到椭圆的方程为，根据离心率得到直线的斜率，进而利用直线的垂直关系得到直线的斜率，写出直线的方程：，代入椭圆方程，整理化简得到：，利用弦长公式求得，得，根据对称性将的周长转化为的周长，利用椭圆的定义得到周长为.【详解】 椭圆的离心率为，∴，∴，∴椭圆的方程为，不妨设左焦点为，右焦点为，如图所示， ，∴，∴为正三角形， 过且垂直于的直线与C交于D，E两点，为线段的垂直平分线，∴直线的斜率为，斜率倒数为，直线...