小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抢分专练03圆锥曲线一、单选题1．（2024·四川德阳·三模）设是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若则C的离心率为（）A．B．C．3D．2【答案】D【详解】令双曲线的焦点，设，则，即有，，同理，而，故，因此，即，所以双曲线C的离心率.故选：D2．（2024·宁夏石嘴山·三模）已知双曲线的左、右焦点分别为、，焦距为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，在第一象限存在点，且点在双曲线上，满足，且，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由得，因为点在第一象限，所以为锐角，所以，因为，所以，由双曲线定义得，在中，由余弦定理有，整理得，又，所以，即，解得，所以双曲线的渐近线方程为，即.故选：B3．（2024·全国·模拟预测）已知O为坐标原点A，B，C为椭圆E：上三点，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，直线BC与x轴交于点D，若，则E的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】取BC的中点M，设，，，，则． A，C在椭圆E上，∴，两式相减，得，即，∴． ，∴，连接OM，则，∴，∴，∴． ，∴，又，，∴，得．∴，∴，即，∴E的离心率.故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2024·河北·二模）已知，是圆上的两个动点，且，若点满足，点在直线上，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】如图，连接，由，是圆上的两个动点，且，即，又，则，可得，所以，则动点的轨迹方程为，且圆心到直线的距离为，所以的最小值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D5．（2024·全国·模拟预测）已知点P为抛物线上的动点，A，B为圆上的两个动点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】因为，要使最小，则当最大时，此时与圆相切，则，所以，要求的最小值，则需最大，即需最小．设，则，所以当时，，此时，即的最小值为.故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2024·全国·模拟预测）已知是双曲线的左、右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为（）A．B．2C．D．【答案】D【详解】如图所示：因为为等腰三角形，且顶角为，所以，过点作轴，垂足为，在中，则，故，代入双曲线方程得，解得，即，所以，解得.故选：D7．（2024·四川成都·三模）已知点分别是抛物线和直线上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（）A．3B．C．D．4【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设的坐标为，则，抛物线的焦点，准线方程为，当点在直线上及右侧，即时，，当且仅当是与直线的交点时取等号，此时，当且仅时取等号，当点在直线左侧，即时，点关于的对称点是，则，，当且仅当是与直线的交点，且时取等号，而，所以的最小值为.故选：C8．（2024·湖南衡阳·模拟预测）已知椭圆的中心为原点，焦点为，，以为圆心，为半径的圆交椭圆于、两点，且，则椭圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】连接、，根据对称性可知，又，所以为等边三角形，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以点为椭圆的短轴的顶点，又，所以，则，所以椭圆方程为.故选：C9．（2024·全国·模拟预测）若双曲线的右焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2【答案】D【详解】根据双曲线的几何性质可知，右焦点，其到渐近线的距离为，因为，所以.故选：D．10．（2024·全国·模拟预测）设点，若在圆：上存在点，使得，则的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【详解】已知点，要使圆：上存在点，使得，因为点在直线上移动，而当与圆相切时取最大值，此时，，只有点移动区域满足时，才能找到符合条件的点，，满足题意的．故选...