小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023—2024学年度高三年级第一学期教学质量调研（一）数学试题2023.10一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合，再由交集，补集，并集的定义判断A，C，D；由集合间的关系判断B.【详解】由，则，解得：，所以，由可得，即，则，解得：，故，故B错误；故A或，故A错误；或，，故C正确；，故D错误.故选：C.2.已知，，若，则的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.2B.C.4D.【答案】D【解析】【分析】利用1的代换，基本不等式求解.【详解】,当且仅当时，最小值为.故选：D.3.在中，点是边上靠近点的三等分点，点是的中点，若，则（）A.1B.C.D.-1【答案】B【解析】【分析】根据平面向量的基本定理和线性运算即可求解.【详解】点是边上靠近点的三等分点，点是的中点，如图所示，所以.故选：B.4.“”是“直线：与：平行”的（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由两条直线的一般式方程平行的判定，结合充要条件的定义，对选项进行验证.【详解】时，直线：即，与直线：平行，充分性成立；直线：与：平行，有，解得或，其中时，两直线重合，舍去，故，必要性成立.“”是“直线：与：平行”的充要条件.故选：A.5.塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，其中为初始量，为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.该品牌塑料袋大约需要经过（）年，其残留量为初始量的10%.（参考数据：，）A.20B.16C.12D.7【答案】B【解析】【分析】由，解方程即可.【详解】依题意有时，，则，当时，有，，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B6.在平面直角坐标系中，已知双曲线：的右焦点为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与另一渐近线交于点，若是的中点，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.3【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的性质结合等腰三角形的角度关系求解即可；【详解】如图所示，由题意可知，，又因为若是的中点，,所以,所以根据双曲线的性质，双曲线的渐近线方程为：，，所以因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以故选：B.7.设等差数列的前项和为，已知，，，其中正整数，则该数列的首项为（）A.-5B.0C.3D.5【答案】D【解析】【分析】结合等差数列的性质求解即可.【详解】，又，两式相减得：，解得：故选：D.8.已知函数，若对任意，，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求导得出函数的单调性，然后结合函数的奇偶性可将不等式转换成不等式在上的恒成立问题，由此即可进一步求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】对函数求导得，对函数继续求导得，由基本不等式得，所以在上单调递增，又注意到，所以、随的变化情况如下表：由上表可知在上单调递减，在上单调递增，又函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函数是偶函数，结合函数的单调性可知，成立当且仅当，而成立当且仅当，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以原问题转化成了对任意，不等式组恒成立，将不等式组变形为，所以对任意，只需，因为函数在上单调递减，在上单调递增，所以，，综上所述：满足题意的实数的取值范围是.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题的关键是结合函数的奇偶性、单调性将原问题转换为对任意，不...