小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年第二学期期初联合调研试题高三数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z满足则复数z对应点位于第（）象限A.一B.二C.三D.四【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘方和乘法运算求解.【详解】解：由题意得：由，可得，对应点，在第一象限．故选：A2.在数列中，已知，，则的前11项的和为（）A.2045B.2046C.4093D.4094【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，求出，再利用并项求和法，即可计算得解.【详解】由，得，而，解得，所以的前11项的和.故选：C3.已知平面向量，，则向量与的夹角为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用两个向量的数量积的定义，两个向量坐标形式的运算法则，求得，进而可得结果．【详解】因为，，所以，，所以，所以，又，所以向量与的夹角为．故选：A．4.画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆是，若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则的值为（）A.或B.或C.或D.或【答案】B【解析】【分析】求出蒙日圆的方程，分析可知，两圆内切或外切，根据圆与圆的位置关系可得出关于的等式，解之即可.【详解】由已知条件可知，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com蒙日圆方程为，蒙日圆的圆心为原点，半径为，圆的圆心为，半径为，因为两圆只有一个公共点，则两圆外切或内切，则或，又因为，所以，或，解得或，故选：B.5.有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（）A.300B.360C.390D.420【答案】C【解析】【分析】由排列、组合及简单计数问题，结合分类加法计数原理及平均分组问题求解.【详解】(1)当5人中有三人被录取，则不同的录取情况数为;(2)当5人中有四人被录取，则不同的录取情况数为；(3)当5人全部被录取，则不同的录取情况数为；综上不同的录取情况数共有.故选：C6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造函数与，利用导数证得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与，从而得解.【详解】，，设，则，在上单调递减，，即，；令，则是增函数，所以，即，则，综上所述：.故选：A.7.某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部在同一水平面的，两点，在点测得红豆树根部在北偏西的方向上，沿正西方向步行40米到处，测得树根部在北偏西的方向上，树梢的仰角为，则红豆树的高度为（）A.米B.米C.米D.米【答案】D【解析】【分析】根据图形，在中利用正弦定理求得的值，在中求出的值.【详解】依题意可得如下图形：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中，，，，，所以由正弦定理得：，解得：，在，，所以，则红豆树的高度为米.故选：D8.斜率为的直线经过双曲线的左焦点，与双曲线左，右两支分别交于A，B两点，以双曲线右焦点为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取的中点，连接，由结合双曲线定义分析可知，，根据直角三角形结合三角函数值可得，进而利用勾股定理结合离心率分析求解.【详解】取的中点，连接，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意可知：，则，设，则，即，因为，则，可得，，又因为直线的斜率为，即，且为锐角，则，可得或（舍去），则，且，即，整理得，所以双曲线的离心率.故选：D.【点睛】方法点睛：1.椭圆、双曲线离心率(离心率范围)的求法求椭圆、双曲线的离心率或离心率的范围，关键是根据已知条件确定a，b，c的等量关系或不等关系，然后把b用a，c代换，求e的值；2．焦点三角形的作用小学、初中、高中各种试...