小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三第二学期期初学业质量监测数学注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知样本数据1，2，2，3，7，9，则2.5是该组数据的（）A.极差B.众数C.平均数D.中位数【答案】D【解析】【分析】根据已知数据求得众数、极差、均值、中位数后判断.【详解】由题意得众数为，极差，均值，中位数，故D正确.故选：D.2.3名男生和2名女生站成一排．若男生不相邻，则不同排法种数为（）A.6B.12C.24D.72【答案】B【解析】【分析】不相邻问题借助插空法计算即可得.【详解】先排2名女生，有种排法，借助插空法，共有3个空位，故3名男生有种排法，共有种排法.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.设．若函数为指数函数，且，则a的取值范围是（）A.B.C.D.且【答案】A【解析】【分析】借助指数函数性质分类讨论即可得.【详解】由函数为指数函数，故且，当时，函数单调递增，有，不符合题意，故舍去；当时，函数单调递减，有，符合题意，故正确.故选：A.4.若a，b为两条异面直线，，为两个平面，，，，则下列结论中正确的是()A.l至少与a，b中一条相交B.l至多与a，b中一条相交C.l至少与a，b中一条平行D.l必与a，b中一条相交，与另一条平行【答案】A【解析】【分析】此种类型的题可以通过举反例判断正误.【详解】因为a，b为两条异面直线且，，，所以a与l共面，b与l共面.若l与a、b都不相交，则a∥l，b∥l，a∥b，与a、b异面矛盾，故A对；当a、b为如图所示的位置时，可知l与a、b都相交，故B、C、D错.故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.设各项均不相等的等比数列的前n项和为，若，则公比（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可求出，即，再结合，列出相关方程组，从而可求解.【详解】由数列为各项均不相等的等比数列，设公比为，由，得，又因为，当时，则，化简得，解得，或（舍）；当，则，化简得，因，所以无解；综上可得，故C正确.故选：C.6.记的内角A，B的对边分别为a，b，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】结合充要条件的性质、正弦定理、二倍角的正弦公式计算即可得.【详解】当时，由正弦定理可得，又，在中，，故，即，故“”是“”的充分条件；当时，例如，，，，有，符合题意，但，故“”不是“”的必要条件；故“”是“”的充分不必要条件.故选：A.7.已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，，的周长为，则C的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据综合条件，结合双曲线定义，利用余弦定理计算即得.【详解】令双曲线的焦距为，依题意，，解得，在中，，由余弦定理得，整理得，所以双曲线C的离心率为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C8.已知正五边形的边长为a，内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出图形，结合图形中为直角三角形，可表示出、，结合三角恒等变换计算即可得.【详解】如图所示，，，故，故，，由，故，即，即，故.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】关键点睛：本题关键在于得出、的表达式，从而得到，结合三角恒等变换计算即可得.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分...